九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案5（新版）苏科版 (2)

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1、1.2一元二次方程的解法（5）班级______学号_____姓名___________学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程根的情况。学习重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况；学习难点：根的判别式的应用；学习与交流：1、用公式法解下列方程：（1）（2）（3）.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？探究发现：1、结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当_________

2、_时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当__________时，方程没有实数根。我们把___________叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示。2、说明：（1）可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。（2）上述结论反过来也成立。三、例题例1、不解方程，判别方程根的情况：（1）（2）（3）（4）变式：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。例2、取什么值时，关于的方程（1）有两个相等的实数根？(2)有两个不等的实数根？(3)无实数根？变式1：已知关于x的方程有实数根，求k的取值

3、范围。变式2：已知关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）达标检测：1、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、下列方程中，没有实数根的是__________________。(填序号)①②③④3、方程根的情况是___________________________。4、若关于的方程有两个相等的实数根，则_________。5、若关于的方程有实数根，则的取值范围是____________。6、若关于的方程有两个相等的实数根，则与

4、的关系是_________。7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___________。8、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）3x2－x＋1=3x（2）5（x2＋1）=7x（3）3x2－4x=－49、当为何值时，一元二次方程。（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？10、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k－1=0必定有两个不相等的实数根.11、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。12、关于的方程有实数根，求的取值范围。