九年级数学上册《3.2特殊平行四边形（二）》教案 北师大版

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1、第三章证明(三)总课时：8课时第5课时§3.2特殊平行四边形(二)1、教学目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明菱形的性质和判定定理以及其他相关结论；2、过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3、情感态度与价值观：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。教学重点：菱形的性质和判定定理教学难点：菱形的性质和判定定理的应用教学过程第一环节：情境引入（学生完成5分钟）我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形—

2、---菱形，我们来共同回忆一下。1、菱形的定义2、菱形的性质3、菱形的判别方法第二环节：探究新知1（分为两部分）（学生探究10分钟）活动内容：同学们自己推证菱形性质说明：小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。ADCBE第三环节：归纳应用（10分钟）活动内容：1、菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角2、利用性质解决问题例2如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.通过以上已知条件你能获得哪些结论？若将菱形ABCD的边长改为10cm

3、.你又能获得那些结论？并说明你的理由。3、方法总结：(1)菱形的每一条对角线可以把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线可以把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决。(2)如果菱形的两条对角线长分别为a、b则菱形面积为ab探究新知2（学生独立完成10分钟）问题引入：请大家将课前准备的菱形拿出，以小组为单位用自己手中的工具：直尺、三角板或圆规迅速检查一下你们小组成员所做的四边形是不是菱形，你是怎样检查的？你为什么要这样做？用你的检查方法判断你们小组有几个人做得不标准？怎样判别一个平行四边形是菱形吗?那么满足什么条件的四边形是菱形

4、?你能证明吗？菱形的判别方法：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、四条边都相等的四边形是菱形。第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）通过本节课你学习到了哪些知识？对你有什么帮助？活动内容：学生互相交流矩形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。第五环节：作业布置A组：P9791-4B组：P971-3C组：P971板书设计：3.2特殊平行四边形(二)性质定理：判定定理：例2ADCBE教学反思：通过小组合作探索定理的证明过程，为学生提供展示自

5、己的机会，并且在此过程中更有利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。