九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案3(新版)北师大版(2)

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1、第2节矩形的性质与判定(三)【学习目标】1、能运用综合法证明矩形的性质定理和判定定理。2、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【学习重点】掌握矩形的性质和判定以及证明方法。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、矩形的性质:①矩形具有的一切性质。②矩形的四个角都是。③矩形的对角线。2、矩形的判定:①有一个角是的平行四边形叫做矩形。②有三个角是的是矩形。③对角线的是矩形。二、自主学习阅读教材实践练习:思维诊断(打“√”或打“×”)(1)矩形的对角线互相垂直且相等。()(2)有一个角是直角的四边形是矩形。()(3)对角线相等的四边形是矩

2、形。()(4)四个角都相等的四边形是矩形。()(5)直角三角形一边上的中线等于这边的一半。()【我的疑惑】模块二合作探究1、BF和BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线,点D、B、C、在同一直线上,AE⊥BE于点E,AF⊥BF于点F。试证明AB=EF。2、已知:如图 ,在△ABC中,∠ACB=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD。连结AE,BE。求证:四边形ACBE为矩形。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:2.方法:模块四、形成提升1、如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O

3、作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)试说明EO=FO。(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?简要说明理由。2、平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。DAEGCBFH【拓展延伸】1、矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点于H,于G,求证:2、(2015,厦门)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q<n),点B,D在直线y=x+1上.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,且AB∥

4、CD,CD=4,BE=DE,△AEB的面积是2.求证:四边形ABCD是矩形.组长评价:你认为该成员这一节课的表现:(A)很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名:

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