九年级数学上册 2.4 圆周角教案2 （新版）苏科版 (2)

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1、圆周角教学目标：1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；4．用联系的观点思考问题、转化问题．教学重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．教学难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．实践探索一问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?问题2　如图

2、2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？请你对上面的结论进行归纳总结．例题讲解例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．例2　已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．拓展1．（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？二次备课2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？解决情境引入问题“有一个圆形模具，现

3、在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？练一练1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．　　2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断ΔABC的形状：．　　3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高，△ABE和△ADC相似吗？为什么？拓展提升一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？总结这节课你有哪些收获和困惑？今天我们学习了圆

4、中有哪些常用辅助线？课后作业课本P58第1、2、3．教后记