九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案2（新版）北师大版(2)

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1、第2节矩形的性质与判定（二）第2课时矩形的判定【学习目标】1、会证明矩形的判定定理。2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。【学习重点】矩形的判定定理的探索过程。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、矩形的性质：①矩形具有的一切性质。②矩形的四个角都是。③矩形的对角线。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、有一个角是的平行四边形叫做矩形。（定义是性质，也是判别。）2、判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：在ABCD中，∵_____=______∴ABCD是矩形3、判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：在四边形ABCD中∵∠A=∠B=∠C=90

2、°∴是矩形实践练习:1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是。【我的疑惑】模块二合作探究1、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是正三角形，AB=4cm。(1)求证：□ABCD是矩形。(2)求四边形ABCD的面积。2、如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H。求证：四边形EFGH是矩形。块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、已知在ABCD中，对角线AC，BD相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB。

3、求证：四边形ABCD是矩形。2、（2015，南宁）如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：≌.（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.【拓展延伸】1、(2015，北京).在□ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF。(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若，，，求证：AF平分。ABCDEF2、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努

4、力.家长签名：