九年级数学上册 2.4 圆周角(1)学案(新版)苏科版(2)

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1、圆周角课题圆周角1目标1.经历探索圆周角的有关性质的过程。2.理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题。重点圆周角及圆周角定理的应用难点圆周角定理的推导。教法讨论,交流教学过程二次备课一、【学前预习反馈】1.叫做圆心角.2.叫做圆周角.3.同弧或等弧所对的相等,都等于。4.如图,已知O为圆心,∠AOC=100°,延长AO交⊙O于点B,A连接CB,∠B的度数是日期教师评价家长签名二、【新知探求】【新知导学】活动一: 操作与思考如图,点A在⊙O外,点B1、B2 、B3在⊙O上,点C在⊙O内,度量∠A、∠B1、∠B2 、∠

2、B3 、∠C的大小,你能发现什么?   ∠B1、∠B2 、∠B3有什么共同的特征?归纳得出结论,顶点在_______,并且两边___________________的角叫做圆周角。强调条件:①_______________________,②_________________________。识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.活动二:如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、(2)、(3)中∠BAC的度数.通过计算发现:∠BAC=__∠BOC.试证明这个结论:活动三:思

3、考与探索1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角,并与同学们交流。2.思考与讨论(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?(2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心O在∠BAC的一边上外,圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC=∠BOC还成立吗?试证明之.通过上述讨论发现:_______________________。3.尝试练习(1)如图,点A、B、C、D在⊙O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,∠BAC=

4、350①∠BDC=_______°,理由是__________________.②∠BOC=_______°,理由是__________________.(2)如图,点A、B、C在⊙O上,①若∠BAC=60°,求∠BOC=____°;②若∠AOB=90°,求∠ACB=___°活动四: 如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由。三、【课堂检测】1.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠BAC=40°,∠AED=75°,求∠ABD的度数.2.如图,点A、B、C、D

5、在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由.四、【课后巩固】1.如图1,四边形ABDC内接于⊙O,∠BOC=100°,则∠A=°,∠D=°。2.如图2,A、B、C是⊙O上三点,D是AB延长线上一点,∠CBD=65°,则∠AOC=°。3.如图3,已知⊙O的弦AD、CB交于点E,AC的度数为60°,BD的度数为100°,则∠AEC=°。4.如图4,是的直径,是上一点,,则的度数为.5.半径为4cm,120°的圆心角所对的弦长为。CBAO图46.在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-3

6、0)°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.7.如图5,OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC,求证:∠ACB=2∠BAC。五、【课后反思】日期教师评价作业教后感

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