九年级数学上册 2 对称图形—圆小结与思考导学案2（新版）苏科版

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1、课题：第二章学习目标1.掌握直线与圆、圆与圆的位置关系与数量关系，并会进行有关推理和计算证明.2.掌握弧长和扇形面积公式并会有关计算.学习重点：直线与圆相切的有关计算和证明.学习难点：直线与圆相切的有关计算和证明.学习过程：知识回顾1．直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则（1）直线与⊙O相切；（2）直线与⊙O相交；（3）直线与⊙O相离．2．圆的切线的性质与判定;.3．切线长定理.4.Rt△ABC，∠C=90°，三边长为a、b、c，它的外接圆半径等于它的内切圆半径等于.5．弧长计算公式：

2、扇形面积公式：.圆锥侧面积公式：【例题探究】师生互动、揭示通法问题1如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作QR与OA延长线交于点R,且PR=QR.（1）求证：QR是⊙O的切线；（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长.　问题2.如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC、BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．问题3.如图，在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延

3、长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．问题4.如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积．（结果保留π）问题5.如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积．问题6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．拓展提升.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图甲，AB为直径，要使EF

4、为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况）：①　　　　　　或②　　　　　　；（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．【回扣目标】学有所成、悟出方法通过本节课的复习，你能更深入地了解圆这一章的内容吗？谈谈你的体会.当堂反馈1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为．2、如图∠PAQ是直

5、角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于点B、C两点.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论；(2)若已知AT=4,试求AB的长.3、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？4、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．