九年级数学上册 2.1 圆学案1(新版)苏科版(2)

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1、圆【学习目标】:1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系3、逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.【学习重难点】:会确定点和圆的位置关系.一、【课前预习】1.预习P106-1072.预习检测:1)将线段OP的固定,使一周,则另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。叫圆心,叫半径。以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.2)画圆并体会确定一个圆的两个要素是和3)点与圆的位置关系有爱好运动的小华、小强、小兵三人相

2、邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?A、B、C三点与圆的位置关系分别是4)圆可以看作是;圆的内部可以看作点的集合;圆的外部可以看作是点的集合。预习反馈二、【课堂导学】1.说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考:车轮为什么做成圆形?2.圆、圆的内部、圆的外部,用运动的观点和集合的观点来说明。3.动手操作:①用圆规画⊙O,使⊙O的半径r=3cm。②在平面内任意取一点P

3、,点与圆有哪几种位置关系?③分别在圆内、圆上、圆外各取一个点,量出这些点到圆心的距离。并比较它们与圆半径的大小。你有什么发现?动脑归纳:如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么点与圆的位置关系:点P在圆dr点P在圆dr点P在圆dr亲身体验:已知⊙O的半径为5cm.①若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O;②若OQ=cm,那么点Q与⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上;③若OR=7cm,那么点R与⊙O的位置关系是:点R在⊙O.三、【精讲点拨】活动1、已知点P、Q,且PQ=4cm,⑴画

4、出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来。活动2、在△ABC中,∠BCA=900,∠B=300,AB=10,CD为斜边AB上的中线。以C为圆心,CD长为半径画⊙C。说明点A、B、D与⊙C的位置关系。四、【拓展延伸】已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,

5、以点B为圆心作⊙B,要使A、C、D三点中至少有一个点在⊙B内,且至少有一个点在⊙B外,则⊙B的半径r的范围是多少?五:【课堂检测】1、确定一个圆时,位置由确定,大小由确定。2、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A;点C在⊙A;点D在⊙A。3、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O;(2)若OQ=cm,那么点Q与⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上;(3)若OR=7cm,那么点R与⊙O的位置关系是:点R在⊙O.4、⊙O的半径1

6、0cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在;点B在;点C在5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是______________________________________6、在△ABC中,∠C=900,AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心,以cm长为半径画圆,则对A、B、C、M四点,在圆外的有,在圆上的有,在圆内的有。7、以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A。要使B、C、D三点中至少有一个点在⊙A内,且至少有一个点在⊙A

7、外,如果BC=12,CD=5,则⊙A半径r的范围是8、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定检测反馈

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