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《九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与二次函数(图形面积问题)班级姓名教学目标：1．能熟练运用二次函数有关性质分析和解决简单的几何问题。2．经历用二次函数解决实际问题的过程，学会建立二次函数模型。教学重点、难点：如何建立函数模型，用函数知识解决简单的几何问题。一、预习导学：1．自学阅读教材P49-50问题和探究1并思考：（1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值与字母系数有关；一般情况下，当a0时，顶点是最低点，即当x=时，函数y有最小值;当a0时，顶点是最高点，即当x=时，函数y有最大值。2．求下列函数的顶点坐标
2、和最大（小）值：（1）h=30t-5t2（2）y=2x2-3x-5（3）y=-x2-3x+4上述二次函数自变量x取值范围是，课本“问题”中的函数解析式也是h=30t-5t2自变量x取值范围是什么？抛物线图像还是向上（下）无限延伸吗？二、探究学习：活动1：自主探究：1．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为。2．用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少米时，场地的面积S最大？活动2：合作探究1
3、．已知直角三角形两条直角边的和为8，两直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？2。（2014•十堰中考第16题）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为____________第2题图第3题图3、如图所示，用12米长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的长、宽分别为多少米？三、小结与反思：准确理解题意，运用几何知识建立函数模型（即：题目中变量之间的函数关系式），再
4、运用函数性质解答问题。注意实际问题中自变量的取值范围。四、巩固提高：1．用8米的铁丝围成一个长为a米，宽为b米的举行方框，当矩形面积达到最大时，a,b应满足的关系是（）A.a+b=8B.a=b=2C.a=b=4D.a应尽可能大,b应尽可能小2．如图所示，某人想建造一个花圃，现用长为36米的篱笆，围成一面靠墙（墙长为13米）中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃AB为xm，面积为Sm2。ABCD13mmmmABCD（1）求S与x的函数关系式及自变量x取值范围；当x取多少时，花圃面积最大？花圃面积最大为多
5、少？此时AB与BC满足什么关系？（2）若要围成面积为96m2的花圃，求AB的长度。PCBQA3．如图，在△ABC中，∠B＝900，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿AB边向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC边向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合），如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经过几秒后，四边形APQC的面积最小？4.作业：课本P525、64．书P52：第5、6题茂华中学2014年秋九年级数学导学案第二十二章二次函数实际问题与二次函数(销售
6、最大利润问题)班级姓名学习目标：能根据实际问题建立二次函数关系式，并能确定自变量取值范围.在自变量的取值范围内,由二次函数的性质解决实际问题的最值.预习导学：1、建立实际二次函数模型,再配成的形式,当x=时,y有最大(小)值为;或当x=时,y有最大(小)值为.2、函数的最大值和最小值分别为.3、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为.合作交流:探究自学书探究2,完成
7、下面内容:(1)原售价为60元,涨x元,则现售价为;每涨1元,每星期少卖10件,涨x元,则少卖件,原来卖了300件,则现在卖了件;设利润为y,根据利润=总售价—总进价,函数解析式为;根据利润=单件利润·总数量,函数解析式为;(2)原售价为60元,降x元,则现售价为;每降1元,每星期多卖20件,降x元,则多卖件,原来卖了300件,则现在卖了件;设利润为y,根据利润=总售价—总进价,函数解析式为;根据利润=单件利润·总数量,函数解析式为;(3)自变量的取值范围如何确定?(4)怎么求利润的最大值?小结
8、与反思：巩固提高：4、某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出.若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出;.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出;以每次提高2元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高()元.A.4或6B.4C.6D.85、某商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天销量t（件）与每件的销售价x（元）可看作一次函数关系：t=-3x+204.(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x之间的
