九年级数学下册 2.2 二次函数图象与性质（4）导学案（新版）北师大版

《九年级数学下册 2.2 二次函数图象与性质（4）导学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数图象与性质(四)学习目标1.会用平移的方法画形如的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标2.会用配方法分析二次函数图象的性质，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习重点:会用配方法分析二次函数图象的性质，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习过程一、自主学习：（一）复习引入：①抛物线是由抛物线怎样移动得到的？②抛物线是由抛物线怎样移动得到的？③抛物线是由抛物线怎样移动得到的？④抛物线是由抛物线怎样移动得到的？⑤抛物线是由抛物线怎样移动得到的？⑥抛物线的开口方向__、对称轴_____及顶点坐标____

2、.（二）动手做一做把二次函数用配方法写成形如，并求其对称轴和顶点坐标。二、归纳总结1.因为二次函数可配方成，所以其顶点坐标是________，对称轴方程为____________，并且当=___时，最值=___________.(1)若,当_______时，随的增大而减小；当_______时，随的增大而增大；当_______时，有最____值为_______(2)若,当_______时，随的增大而减小；当_______时，随的增大而增大；当_______时，有最____值为_______2.、、与抛物线的图象的关系：（1）的正负决定抛物线的

3、________;时，___________,时__________.决定抛物线的________；越大，则_________（2）、同时决定_________;①当时，对称轴是_________；②左同右异，即当、同号时，对称轴在______________;当、异号时，对称轴在_______________（3）决定抛物线与轴______________；①，抛物线与轴交点在___________；②，抛物线与轴交点在_________;③，抛物线经过___________（4）抛物线经过以下几个特殊点：①（0，____）②(1，___

4、____)③(-1,________)三、解析与交流例1.抛物线的开口方向_______顶点坐标为，对称轴为．例2二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是图中的（）例3在同一坐标系中，函数与的图象大致是图中的（）例4．如图，若，则抛物线的大致图象为（）四、课堂测试1．已知二次函数，当=时，=；当时，随的增大而减小．2．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为．3．已知点、、在函数的图象上，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞4．二次函数的图象的最高点是，则、的值是（）C．5．函数和在同一坐标系中

5、如图所示，则正确的是（）