九年级数学下册 2.3刹车距离与二次函数导学案 北师大版

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1、2.3刹车距离与二次函数导学案【学习目标】1、会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响2、能说出y=ax2和y=ax2＋c的图象开口方向、对称轴和顶点坐标【学习重点】二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质【学习难点】由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．【课前自学】1、二次函数y=x2与y=-x2的性质：函数图象形状开口方向对称轴增减性顶点坐标最值y=x2当x>0时，当x<0时，y=-x2当x>0时，当x<0时，2、在同一

2、坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象(1)列表：x…-3-2-10123…y=x29410149y=2x2(2)在直角坐标系（表一）中描点：(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2和y=2x2的图象．相同点：不同点：归纳：二次函数y=ax2图象的开口大小与有关，若

3、a

4、越大，函数图象开口越，函数值的增长速度越。X【新课学习】探究：认识和理解二次函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的性质1、在同一平面内画出函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的图象。(1)列表：x…-3

5、-2-10123…y=2x2y=2x2+1y=2x2-1(2)在直角坐标系（表二）中描点：(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的图象．2、对比函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的性质函数开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2y=2x2+1y=2x2-1函数y=ax2＋c的性质大致图象开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0归纳：当c＞0时，把y=ax2（a≠0）的图象向平移个单位得到y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是。当c＜0时，把y

6、=ax2（a≠0）的图象向平移个单位得到y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是。【巩固练习】1、y=2x2-3的图象可以看成函数y=2x2的图象向平移个单位2、函数y=-x2+2开口向，顶点坐标是,当x=时，y有最值，y=4、把y＝x2的图象向下平移2个单位得到的图象是函数y=的图象。5、将y=-2x2+1的图像向下平移1个单位，将得到函数y=的图象【课堂小结】这节课你学到了什么?【课后作业】同步伴读Ｐ1012.3刹车距离与二次函数当堂训练1、下列各组函数中，开口方向、对称轴和顶点坐标

7、都相同的是（）A、y=2x2和y=-2x2B、y=2x2和y=x2C、y=2x2和y=-x2D、y=2x2和y=x2+12、对于二次函数y=-x2+1,开口向，顶点坐标是。3、抛物线y=4x2-1的开口向，当x=时，y有最值，y=4、将y=2x2+1的图像向下平移2个单位，将得到y=的图象5、把二次函数向下平移2个单位得到y=-x2-2