九年级数学下册 26.1《二次函数》用待定系数法求二次函数的解析式学案 新人教版

《九年级数学下册 26.1《二次函数》用待定系数法求二次函数的解析式学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用待定系数法求二次函数的解析式学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标：1．会用待定系数法求二次函数的解析式；2．在独立学习的基础上，学会与同伴分享成果．学习重点：用待定系数法求二次函数的解析式．学习难点：用待定系数法求二次函数的解析式．【学前准备】1．已知直线经过两点（－1，2）和（2，5），求这条直线解析式．2．一个二次函数图象与轴交于点（0，－１），当，时，．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标及性质．3．如图二次函数（a≠0）的图象经过A、B、C三点－2（1）观察图象，写出A、B、C三

2、点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？【课堂探究】问题1：抛物线的顶点坐标为（3，－2），且经过点（1，0），求这条抛物线的解析式及抛物线与轴的另一个交点．问题2：已知二次函数的图象经过点A（－1，12）、B（2，－3），（1）求该二次函数的关系式；（2）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴，并说出它的性质．请你总结求二次函数的解析式的操作步骤：【课堂小结】要确定二次函数的解析式，至少需要三个条件；若已知顶点坐标（顶点相当于两个条件），可用顶点式．【课堂检测】1

3、．已知二次函数的图象经过A(－3，6)，并且与轴交于点B(－1，0)．（1）求出这个二次函数的关系式；（2）说明这个二次函数的图象与抛物线的关系；（3）点P（，）和Q（，）在这个二次函数的图象上，试比较、的大小，说明理由．2．已知抛物线顶点为P（3，2），且与轴交于点A（1，0）；（1）求出这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为点B，求△PAB的面积．【课堂拓展】如图所示，已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在轴上（1）求该二次函数的解析式；（2）P为线段AB

4、上一动点(A、B两端点除外)，过P作轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为，点P的横坐标为，求出与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形．若存在，求出点P的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由．【课后反思】