九年级数学下册 26.2二次函数的图象教案(1) 新人教版

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1、山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学下册26.2二次函数的图象(1)教案新人教版掌握型二次函数图象的特征;4、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。教学重点:型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳教学难点:选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象,该过程较为复杂。教学设计:一、回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的?先(用描点法画出函数的图象,再结合图象研究性质。)引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数

2、()的图象。板书课题:二次函数()图象二、探索图象1、用描点法画出二次函数和图象(1)列表x…-2-1012……41014……-4--1-0--1--4…引导学生观察上表,思考一下问题:①无论x取何值,对于来说,y的值有什么特征?对于来说,又有什么特征?②当x取等互为相反数时,对应的y的值有什么特征?(2)描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来).(1)连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到和的图象。1、练习:在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象。学生画图象,教师巡视

3、并辅导学困生。(利用实物投影仪进行讲评)3、二次函数()的图象由上面的四个函数图象概括出:(1)二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,(2)这条抛物线关于y轴对称,y轴就是抛物线的对称轴。(3)对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点不是与y轴的交点。(4)当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,图象在x轴的上方(除顶点外);当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图象在x轴的下方(除顶点外)。(最好是用几何画板演示,让学生加深理解与记忆)三、课堂练习观察二次函数和

4、的图象(1)填空:抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向(2)在同一坐标系内,抛物线和抛物线的位置有什么关系?如果在同一个坐标系内画二次函数和的图象怎样画更简便?(抛物线与抛物线关于x轴对称,只要画出与中的一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称来画)四、例题讲解例题:已知二次函数()的图象经过点(-2,-3)。(1)求a的值,并写出这个二次函数的解析式。(2)说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置。练习:(1)课本第31页课内练习第2题。(2)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。(1)求此

5、抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上。(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业:见作业本。

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