九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数导学案1 新人教版(2)

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1、实际问题与二次函数　导学目标知识点：利用二次函数的图象与性质，求面积最值问题课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1．二次函数在和处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________4．二次函数的顶点坐标是（_______,__________）3．一般地：如果抛物线的顶点是最低点，那么当_______时，二次函数有最_______值是___________；如果抛物线的顶点是最高点，那么当___时，二次函数有最_______值是_____________。4．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平

2、距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？二、课堂导学问题：用总长为的栅栏围成矩形草坪，矩形的面积随矩形的一边长的变化而变化，当是多少时草坪的面积最大？最大面积为多少?三、展示点评四、当堂训练1、为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为，绿化带的面积为（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？2、为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形

3、绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的CD边长为，绿化带的面积为.（1）求与的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？3、用一段长为的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ABCD4、某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺：①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为平方米，半圆形的面积为平方米，半径为米。请你通过计算帮农场主选

4、择一个围成区域最大的方案（）x拓展延伸：1、用长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?2、某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．若设花园的宽为，花园的面积为．(1)、求与之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；(2)、根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？3、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长的围墙，为了美化生活环境，小明

5、的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？4、如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为。(1)、要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)、如果中间有(是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)、比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?课后反思：