压轴试题探究反比例_1

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1、压轴试题探究【1】.如图已知一次函数Y＝kX＋b的函数图象与反比例函数Y＝－的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。①求一次函数的解析式；②求三角形▲AOB的面积；③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数Y＝X＋m和反比例函数Y＝的图象在第一象限的交点，且▲AOB的面积为3，①求两个函数的解析式；②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DE⊥X轴于E点，则▲ODE的面积和▲

2、AOB的面积大小关系能否确定；③试判断▲AOD的形状。【3】.已知如图：点（1，3）在反比例函数Y＝（x＞0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y＝（x＞0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.①求反比例函数的解析式；②求点C的横坐标；③当ABD＝45度时，求m的值。【4】.如图已知反比例函数Y＝和一次函数Y＝kX-7都经过P（m,2）①求一次函数的解析式；②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐

3、标分别是a和a+1试求a的值；【5】.已知直线Y＝x与双曲线Y＝（x＞0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4,①试求k的值;②若双曲线Y＝（x＞0）上一点C的纵坐标为8,求▲AOC的面积;【6】.已知直线Y＝-x+1交X,Y轴于A,B两点,反比例函数Y＝在第一象限内的图象上有点P,连AP,BP且四边形OAPB是正方形.①求反比例函数的解析式；②若动点P在双曲线上运动,作PM⊥X轴交AB于E点;PN⊥Y轴交AB于F点.以下有两个结论:AF与BE的积不变,AF与BE的商不变,其中有一个是正确的,请选出正确的结论,并加以证明.