古城中学初中会考及高中招生数学模拟试卷_1

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1、古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、的值等于（）A、B、4C、D、22、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A、2.5×10-8米B、2.5×10-9米C、2.5×10-10米D、2.5×109米4、计算，所得的正确结果是（）A、B、C、D、5、在中，、都是锐角，且，，则的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、不能确定6、已知菱形的边长为6，一个内

2、角为，则菱形较短的对角线长是（）A、B、C、3D、67、点，在函数的图象上，则、的关系是（）A、B、C、D、8、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（）9、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A、直线上B、抛物线C、直线上D、双曲线110、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共32分）11、某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。12、分解因式=__________。13、在函数中

3、，自变量的取值范围是_________。14、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。15、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。16、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）17、三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_______________。18、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样

4、的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。三、解下列各题（19—21每题5分，22题6分共21分）19、计算：20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。21、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。22、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：分数50607080901

5、00人数二⑴班351631112二⑵班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题：⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？四、（本题8分）23、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。五、（本题12分）24、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑

6、，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。⑴小明让小亮先跑了多少米？⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。六、（本题7分）25、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？七、（本题9分）26、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑

7、一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？八、（本题10分）27、如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。⑴t为何值时，四边形为矩形？⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。九、（本题10分）2

8、8、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。⑴观察图⑴，想一想，旋转