中考数学 第11讲 一次函数的图象和性质复习课件

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1、第11讲　一次函数的图象和性质浙江专用y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)y＝kx(0，0)，(1，k)4．正比例函数y＝kx、一次函数y＝kx＋b的性质6．一次函数与一元一次不等式的关系(1)函数y＝kx＋b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx＋b＞0的解集，即函数图象位于x轴的上方；(2)函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx＋b＜0的解集，即函数图象位于x轴的下方．1．待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出一次函数解析式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；(2)将x，y的对应值代入解析式y＝kx

2、＋b中，得到含有待定系数的方程或方程组；(3)求出待定系数k，b的值；(4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中．2．正比例函数与一次函数的关系正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，正比例函数是一次函数的特例．BCAC5．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是()A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋10C【例1】(1)(2016·玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)

3、，下列说法不正确的是()A．点(0，k)在l上B．l经过定点(－1，0)C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限(2)(2016·贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是____．【点评】一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．Da＞b[对应训练]1．(1)(2016·呼和浩特)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半

4、轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0(2)(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第____象限．A一D【例3】(1)(2016·桂林)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－3(2)(2016·百色)直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是()A．x≤3B．x≥3C．x≥

5、－3D．x≤0DA(3)(2016·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．①求直线l1的表达式；②过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．【点评】一次函数y＝kx＋b，当y＝0，则kx＋b＝0，得到一元一次方程，当y＞0时，则kx＋b＞0，得到一元一次不等式．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．x＞3(3)(2015·泰州)已知一次函数y＝2x－4的图象与x轴、y轴分别相

6、交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2.①当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；②直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2＝3时点P的坐标；③若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2＝4(a为常数)，求a的值．正解D