中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 不等式（组）的解法及不等式的应用课件

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1、第二章方程（组）与不等式（组）第四节不等式（组）的解法及不等式的应用考点精讲不等式（组）的解法及不等式的应用一元一次不等式的解法及解集表示不等式的性质解集数轴上表示解法步骤不等式组的解法及解集表示解一元一次不等式组的步骤解集的确定及数轴表示一元一次不等式实际中的应用不等式的性质性质1：若a＞b,则a±c①b±c性质2：若a＞b,c＞0，则a·c＞b·c,或性质3：若a＞b,c＜0，则a·cb·c,或③><<口诀：负变正不变x＜ax＞ax≤ax≥a解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1温馨提示解集数轴上表示解集在数轴上表

2、示解集时，大于号向右，小于号向左；有等号的用实心圆点表示，无等号的用空心圆圈表示解集在数轴上的表示解一元一次不等式组的步骤：一元一次不等式组解每个一元一次不等式在数轴上表示各不等式的解集确定各不等式解集的公共部分一元一次不等式组的解集依据口诀在数轴上的表示大小小大中间找类型（a＞b）解集口诀同大取大同小取小大大小小取不了无解解集的确定及数轴表示④⑤⑥⑦关键词：一般所求问题中含有“至少”(≥)、“最多”(≤)、“不低于”(≥)、“不高于”(≤)、“不大于”(≤)、“不小于”(≥)等词，要正确理解这些词的含义并将其转化为数学符号一元一次不等

3、式实际中的应用：重难点突破解不等式（组）练习1(2016长沙)不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD一C【解析】解不等式2x-1≥5得，x≥3，解不等式8-4x＜0得，x＞2，所以该不等式组的解集为x≥3.在数轴上表示如选项C所示.练习2（2016聊城）不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0D【解析】x+5＜5x+1①x-m＞1②，解①得x＞1，解②得x＞1+m,∵不等式组的解集是x＞1，∴m+1≤1，∴m≤0.练习3（2016陕西）不等式的解集是【解析】将原不等式移项得，系数化为1得x＞

4、6.x＞6练习4(2016北京)解不等式组：解：解不等式①，去括号得，2x+5＞3x-3,移项，合并同类项得，-x＞-8,系数化为1得，x＜8;解不等式②,去分母得，8x＞x+7,移项，合并同类项得，7x＞7,系数化为1得，x＞1,∴原不等式组的解集为1＜x＜8.练习5（2015南京）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.练习5题图解：去括号得：2x+2-1≥3x+2,移项得：2x-3x≥2-2+1,合并同类项得：-x≥1,系数化为1得：x≤-1.此不等式的解集在数轴上表示如解图：练习5题解图一二不等式的实际应用例（2016东营改编

5、）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，已知购买一个乙种足球所需的钱比购买一个甲种足球所需的钱多10元，购买6个甲种足球与购买5个乙种足球价钱相同.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记"足球进校园"的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时降低了10%，乙种足球售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？（1）【信息梳理】设甲种足

6、球的单价为x元.原题信息整理后的信息一购买一个乙种足球所需的钱比购买一个甲种足球所需的钱多10元乙种足球的单价为（x+10）元二购买6个甲种足球与购买5个乙种足球价钱相同列方程为①6x=5(x+10)解：设甲种足球的单价为x元，则乙种足球的单价为（x+10）元.根据题意得：6x=5(x+10)，解得：x=50，所以50+10=60.答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需60元.原题信息整理后的信息三这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个购买②个甲种足球四甲种足球售价比第一次购买时降低了10%甲种足球售价调整后为③元五乙种足

7、球售价比第一次购买时提高了10%乙种足球售价调整后为④元六此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元可列不等式为⑤（2）【信息梳理】设这所学校再次购买y个乙种足球.（50-y）50（1-10%）60（1+10%）50（50-y）（1-10%）+60（1+10%）y≤2900解：设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50-y）个甲种足球，由题意得：50（50-y）(1-10%)+60(1+10%)y≤2900，解得：y≤65021≈30.95，∵y为整数，∴y最大取30.答：这所学校最多可购买30个乙种足球.