中考数学总复习 第一单元 数与式 第2讲 整式课件

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1、2017中考总复习第2讲整式1.了解字母表示数的意义,了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念,并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数.知道正整数幂的运算性质,能说出去括号、添括号法则.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,会求代数式的值,会判断同类项,并能熟练地合并同类项,会准确地进行去括号与添括号.解读2017年深圳中考考纲考纲解读3.能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算.4.通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概

2、括等能力;会运用类比思想,一般到特殊,再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题.考点详解1.代数式的概念:代数式是用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方,把数或表示数的字母连接而成的式子.注意:不等号不是运算符号.2.单独的一个数、单独的一个字母或者数字与字母的乘积都是代数式.如:1,x等都是代数式.3.代数式的分类:考点一、代数式的概念(2015·苏州市)若,则的值为.(2016·海南省)某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是万元.(2016·漳州市)一个矩形的面积为,若一边长为a,则另一边长为.31.1aa

3、+2考点详解考点二、代数式的求值1.代数式的求值:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出结果.2.常用的求代数式的值的方法:直接代入求值法、化简代入求值法和整体代入求值法.计算,正确的结果是()A.B.C.D.C考点详解考点三、整式的有关概念1.整式:单项式和多项式统称为整式.2.单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如,这种表示就是不规范的书写,应写成.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,如是6次单项式.考点

4、详解3.多项式:几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.(2016·上海市)如果,,那么代数式的值为.-2考点详解代数式求值注意事项:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入.(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.4.同类项:所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有常数项都是同类项.(2016·广东省)已知方程,则整式的值为()A.5B.10C.12D.15(

5、2016·上海市)下列单项式中,与是同类项的是()A.B.C.D.AA考点详解5.去括号法则:(1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号.(2)括号前是“-”,把括号和它前面的“-”号一起去掉,括号里各项都变号.6.整式的运算注意事项:(1)去括号;(2)合并同类项.注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式.(2)一个非零单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同.考点详解(3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号.(4)多项式与多

6、项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项.(5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式.(6)=1(a≠0);=(a≠0,p为正整数).(7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么计算的.(2016·茂名市)先化简,再求值:,其中.(2016·大连市)先化简,再求值:,其中.解:原式当时,原式.解:原式,当时,原式.2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m,n为正整数,m>n).4.积的乘方法则:积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,

7、再把所得的幂相乘,即(n为正整数).3.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(m,n为正整数).考点详解1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m,n为正整数).考点四、幂的运算性质6.负整数指数:(a≠0,n为正整数).考点详解5.零指数:(a≠0).(2016·茂名市)下列各式计算正确的是()A.B.C.D.D(2016·菏泽市)已知,求代数式的值.解:考能提升考点:①整式的混合运算——代数式化简求值;②平方根.分析:(1)先算乘法,再合并同类项即可;(2)求出的值,再整体代入求出即可.解答:小结:本

8、题考查了整式的混合运算和代数式求值的应用,主要考查学生的化简和计算能力.【例题1】(2014·广州市)已知多项式(1)化简多项式A;(2)若,求A的值.典例解读考点:代数式求值.分析:根据,可以求得的值,从

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