高一数学秋季入学测试卷

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1、高一数学入学测试卷测试时间：40分钟分值：100分出题人：李文华学校姓名一、选择题（每题5分，共25分）1.已知函数，则f(2＋log23)的值为(　　)　A.B.C.D.2.数列满足，则的前10项之和为（）A．B．C．D．3.如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若,则m+n的取值范围是A.(1，)B.()C.(0，1)D.(－1,0)(第3题图)4．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是A．（0,2）B．（1,2）C．（1,3）D．（2,3）5.已知是函数的一个零点

2、，若，，则（　）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共10分）6．已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则的最大值为.7．向量与的夹角为，在4时取得最小值，当时，夹角的取值范围是__________.三、解答题（本大题有5题，其中第8题12分、第9题12分、第10题13分、第11题14分，第12题14分，共65分，解答应写出文字说明或演算步骤）8.（本题满分12分）ABCDA1B1C1D1如图，已知正方体，求证：(1)、平面//平面（2）、求直线和平面所成的角。9.（本题满分12分）在中，分别为角的对边，已知向量，（1）求角的值

3、；（2）若，设角的大小为的周长为，求的值域。10.（本题满分13分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．4（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．11.（本题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB

4、的垂直平分线，试求出用表示的函数关系式。12.（本题满分14分）4数列满足，().(Ⅰ)设，求数列的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为，求出并由此证明：＜.4