七年级数学春季入学测试卷

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1、中小学个性化辅导七年级数学入学测试测试时间:30分钟分值:100分学校姓名一、选择题(每题4分,共20分)1、某种商品每件的标价是220元,按标价的九折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A.150元B.160元C.170元D.180元解答:解:设这种商品每件的进价为x元,由题意得,220×0.9-x=10%x,解得:x=180即每件商品的进价为180元。故选D2、若a+b+c=0且a>b>c,则下列几个数中:a+b、ab、ab2、b2-ac、-(b+c),一定是正数的数共有()A.1个B.2个C.3

2、个D.4个解答:解:由a+b+c=0且a>b>c,可知a一定为正数,c一定为负数,b不确定,则a+b=-c一定为正数,ab不确定,ab2中b可能为0,b2-ac中ac为负数,-ac为正数,则b2-ac为正数,-(b+c)一定为正数,故选C.3、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为()解答:左边有4个立方体,中间最高的是3个,右边最高的是2个,所以主视图看到的从左往右分别是4个,3个和2个,所以选C。4、已知,,且,则a-b的值为()A.1

3、或7B.1或-7C.-1或-7D.±1或±7解答:由得出a+b小于0,得出a=-4,b=-3,或a=-4,b=3,得到a-b=-7或-1,故选C。5、下列说法中:①若mx=my,则x=y;②若x=y,则mx=my;③若,则a<0;④若与是同类项,则mn=3;⑤若a、b互为相反数,那么a、b的商必等于-1;5中小学个性化辅导⑥若关于x,y的代数式中不含有二次项,则k=3。其中说法正确数有()个。A.3B.4C.5D.6解答:解:①据等式性质2,需加条件m≠0,不正确;②正确;③正确;④根据同类项性质m=1,n=2,m

4、n=2,不正确;⑤忽略了0,不正确;⑥中不含有二次项,需要将含有xy的项抵消,则k=3,正确.综上所述,②③⑥正确;故选A.二、填空题(每题5分,共20分)6、已知的值是6,则的值是_______________.解答:解:由题意得:,7、已知A、B、C三点在同一条直线上,且AB=10,BC=4,点O为线段AC的中点,则线段OB的长度是_________.解答:解:当C在线段AB上时:OB=7;当C在线段AB的延长线上时,0B=3.故答案是:7或3.8、某车间有100名工人,每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个

5、,要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应分配加工螺栓和螺母工人各_________人.解答:解:设分配x名工人生产螺栓,则(100﹣x)名生产螺母,∵要使每天生产的螺栓和螺母按配套,每人每天能生产螺栓18个或螺母24个,∴可得2×18x=24(100﹣x).解得x=40故答案为:40、60.9、小明利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出…58111417…那么,当输入数据为201时,输出的数据是_________.解答:根据图表找出输出数字的规律:输出的数字中,

6、第n项为3n+2.当输入数据为201时,输出的数据为605三、计算题(每题10分,共20分)10、先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.5中小学个性化辅导解答:解:原式===当x=-1,y=2时原式=-(-1)2´2-11=-2-11=-1311、解方程:解答:解:四、解答题(每题10分,共40分)12、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5,如果这个两位数减去27,则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,求这个两位数.解答:解:设个位上的数字为x,则十位上的数字为(5-x),由题意得,10(5-

7、x)+x-27=10x+(5-x)解得,x=1则十位上的数字为5-1=4,所以这个两位数为41答:这个两位数是41.13、从2开始的连续偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数(n)和(S)12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……(1)请猜想:2+4+6+…+200=_________;(2)请猜想:2+4+6+…+2n=_________;(3)计算40+42+44+…+402.解答:解:(1)2+4+6+…+200=100×

8、101=10100;(2)2+4+6+8+…+2n=n(n+1);5中小学个性化辅导(3)40+42+44+…+402=(2+4+6+…+38+40…+402)﹣(2+4+6+…+38)=201×202﹣19×20=4022214、一列火车正在匀速行驶,它用16秒的时间通过了一段长为96秒的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)。(1)若火车的速度是v米/秒

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