人教版九年级数学下册《第28章锐角三角函数》单元检测试卷（含答案）

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1、人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数单元检测试卷一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（D）A.4B.6C.8D.102．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（A）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定3.在△ABC中，若

2、cosA－

3、＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(C)A.45°B.60°C.75°D.105°4．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么AB等于（A）A．10cmB．5.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，

4、则cos∠ABC的值为（B）A．B．C．D．6．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（A）A．B．C．7．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（A）8.因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（C）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）9．在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝.10．在△ABC中,∠B=90，cosA=,a=,则b=2.11．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6c

5、m，则其底角的余弦值为________．12.如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为或（米）（用含α的式子表示）．13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是68CEABD（第8题）三、解答题（共50分）15.（5分）计算：tan30

6、°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°16．（本题共2小题，每小题4分，共8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；（1）c=20,A=45°（2）a=6,b=6解：17．（8分）如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：（1）点的坐标；（2）的值．解：(1)B(4，3)(2)18.（7分）如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足．锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上，且满足．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB

7、边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）18．解：BD=12，AB=1519．(8分)如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边

8、形PMQN为正方形时，求t的值．20.（8分）由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响.如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处.台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?解：