福州一中2019届高三上学期期中考试数学(文)试题含答案

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1、2019届高三试题福州八县一中2019届高三上学期期中考试高中三年文科数学试卷考试日期:11月15日完卷时间:120分钟满分:150分第I卷(选择题共60分)一、选择题:每小题各5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若复数的实部与虚部相等,其中是实数,则()A.B.C.D.3.已知函数满足,当时,,则()A.B.C.D.4.已知,,,则()A.B.C.D.5.已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为()A.B.C.D.6.已知函数,则函数的图象大致是()A.B.C

2、.D.82019届高三试题7.已知一次函数的图象过点(其中),则的最小值是()A.B.C.D.8.若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数的单调递增区间是()A.B.C.D.9.在中,为边上的点,且,为线段的中点,则()A.B.C.D.10.函数(,)的部分图象如下图所示,则的值为()A.B.C.D.11.某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员(其中多数队员会开车且有驾驶证,租用的车辆全部由队员驾驶)外出开展活动,若,两种型号的小车均为座车(含驾驶员),且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆,租用型车

3、辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍,则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是()A.元B.元C.元D.元12.已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:每小题各5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.82019届高三试题13.曲线在点处的切线方程是________________.14.设等差数列的前项和为,若,且,则数列的公差是________.15.若向量,,且,则实数的值是_____.16.已知函数,则满足的的取值范围是________.三、解答题:本大

4、题共6题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)若等比数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求数列的前项和.判断,,是否为等差数列,并说明理由.18.(本小题满分12分)已知;:函数在区间上有零点.(Ⅰ)若,求使为真命题时实数的取值范围;(Ⅱ)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数,满足,且函数图象上相邻两个对称中心间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若,且,求的值.20.(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,且.(Ⅰ)求角的大

5、小;(Ⅱ)若,求周长的最大值.82019届高三试题21.(本小题满分12分)设数列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若,且数列的前项和为,求.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若是的一个极值点,求函数表达式,并求出的单调区间;(Ⅱ)若,证明当时,.82019届高三试题2018-2019学年度第一学期八县(市)一中期中联考高中三年文科数学试卷(答案)一.选择题:(各5分,共60分)题号123456789101112答题DABDACBADCBC二.填空题(各5分,共20分)13.;14.;15.;16..三、解答题:共7

6、0分17.解:(Ⅰ)设数列的公比为,则…………………………………2分解得,……………………………………3分……………………………………4分……………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,则………………………7分数列,,是等差数列,证明如下:………………………8分,,,成等差数列……………………………………10分18.解:(Ⅰ)当时,,……………1分则或……………2分函数在区间上单调递增……………3分且函数在区间上有零点解得,则.………………5分为真命题,解得则的取值范围是.………………6分(Ⅱ),,且是成立的充分条件………………

7、8分………………10分又因为是成立的不必要条件,所以(1)、(2)等号不能同时成立………………11分82019届高三试题综上得,实数的取值范围是.………………12分19.解:(Ⅰ)∵,,即,………………………………2分又,.……………………………………3分∵函数图象上相邻两个对称中心间的距离为.,,……………………………………5分则.……………………………………6分(Ⅱ)∵,……………………7分……………………8分即……………………9分,……………………10分………………………11分则…………………………12分20.解:(Ⅰ)由正弦

8、定理得,………………1分………………2分………………4分又在中,………………5分.………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)及,得,即………………8分因为,(当且仅当时等号成立)………………9分所以.则(当且仅当时等号成立)……………11分820

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