初中数学《相似三角形》全章练习含答案

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1、相似全章练习班级姓名学号分数__________一、选择题（每题4分，共32分）1．如果()，那么下列比例式中正确的是A．B．C．D．2.如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为A．1：2B．1：4C．2：1D．4：13.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为A．1B．C．2D．4.如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明,△ABC∽△ADE的是A．∠D＝∠BB．∠E＝∠CC．D．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为A.B.C.D.6.如图，每

2、个小正方形边长均为1，下列图中三角形（阴影部分）与左图中相似的是A．B．C．D．ABC77.如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为A.(4，2)B.(4，4)C.(4，5)D.(5，4)8.如图在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果，那么正方形ABCD的面积等于A．B．C．D．二、填空题（每4分，共24分）9.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果，AC=10，那么EC=.10.在阳光下，身高1.7m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻

3、，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为m．11.在平面直角坐标系内,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段,则的坐标分别是.12.如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝．ＡＥＤＦＣＢ13.在梯形中，，，，点分别在线段上（与不重合），且，设，．求与的函数表达式为__________________.714.如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则△的面积为，平行四边形的面积为.三、解答题（共44分，15-18每小题7分，19-20每小题

4、8分）15.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE.16．已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且，连接DE.若AC＝4，AB＝5.求证：△ADE∽△ACB.ABC17.如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出B点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积．718.如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED.20．如图，四边形ABCD是平行四边形，

5、CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．21.如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.（1）求证：△PAF∽△AED；（2）连接PE，若存在点P使△PEF与△AED相似，直接写出PA的长.7参考答案一、选择题（每题4分，共32分）1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.C二、填空题（每题4分，共24分）9.410.15.311．A（2,1）B（2.0）或A（-2，-1）B（-2,0）12.13.14.8,24三、解答题（共4

6、4分，15-18每小题7分，19-20每小题8分）15.证明：中AB=AC，BD=CDCE⊥AB又16．证明：∵AC=3，AB=5，∴∵∠A=∠A7∴△ADE∽△ACB17.解：(1).B(2,1)(2).如图(3).由图，A’B’=4，h=818.11.2米19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DAF=∠CDE，∵DF⊥BA，CE⊥AD，∴∠F=∠CED=90°，∴△ADF∽△DCE；（2）解：∵△ADF∽△DCE，∴∴，∴DC=9．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC∴AB=9．20.（1）证明：在正方形ABCD中，∠D=90°，CD∥AB，∴∠DEA=

7、∠PAE..∵PF⊥AE，∴∠D=∠AFP.∴△PAF∽△AED.7（2）1或7