浏阳六校2019届高三上期中考试数学(文)试题含答案

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1、2019届高三试题浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学试卷(文)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,,则=()A.B.C.D.2.函数的单调递增区间为( )A.B.C.D.3.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.4.已知点是角终边上的一点,则()A.B.C.D.5.设函数,若,则()A.B.C.D.6.已知,,则的大小关系是( )A.cB.C.D.7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三

2、百八十一,请问塔底几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的底层共有灯()A.3盏B.9盏C.192盏D.9384盏8.已知函数,若将它的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴方程为()82019届高三试题A.B.C.D.9.函数的图象大致是(  )10.在中,若,则下面等式一定成立的为()A.B.C.D.11.已知是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.12.设函数,若是的极小值点,则的取值范围为()A.B.C.D.82019届高三试题二

3、、填空题(每小题5分,共20分)13.若点在幂函数的图象上,则14.函数的定义域为  15.已知向量,且在上的投影为3,则与的夹角为______16.是定义在上的周期为3奇函数,当时,,则__________三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知数列是等比数列,首项。(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求数列的通项公式及前n项和.18.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的周长为,外接圆半径为,求的面积.19

4、.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设(),求数列的前项和.20.(本小题满分12分)国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:82019届高三试题该函数模型如下:根据上述条件,回答以下问题:(Ⅰ)试

5、计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?(Ⅱ)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)(参考数据:)21.(本小题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.(1)求的解析式.(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若对于任意,都有,求实数的取值范围.82019届高三试题2018年下学期高三年级期中联考数学试卷(文)答案一、选择题(每小题5分,共60分)题序1234567891

6、01112答案CDCABBCCBABD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.914.(1,2)15.16.三.解答题:共70分17.解:(1)……………5分(2)……………10分18.解:(Ⅰ)由正弦定理得:……………2分………………………………………4分又为的内角……………………………………………………………6分(Ⅱ)因为的外接圆半径为,所以,所以,………………………8分由余弦定理得所以,得,……………………10分所以的面积.…………………12分82019届高三试题.19.解:(1)设等差数列的首项为,公差

7、为,.…………………………3分…………………………………………………………4分(2)………………………………5分……………………………7分数列前项和………………………10分=……………………………………12分20.解:(Ⅰ)由图可知,当函数取得最大值时,,…………1分此时,…………………………………………………2分当,即时,函数取得最大值为.故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值毫克/百毫升.……………5分(Ⅱ)由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时.由,得,………………………7分8

8、2019届高三试题两边取自然对数,得…………………………………………9分即,所以,……………………………………………11分故喝啤酒后需个小时后才可以合法驾车.…………………………………12分注:如果根据图象猜6个小时,可给结果分2分.21.解:(1)定义域为的函数是奇函数,∴

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