2017北京三帆中学初三（上）期中数学试题含答案

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1、2017北京三帆中学初三（上）期中数学一、选择题（每题分，共分）：1．下列函数中，是的反比例函数的是（）．A．B．C．D．2．已知两个相似五边形面积之比为，那么这两个五边形的相似比为（）．A．B．C．D．3．抛物线的开口方向和顶点坐标是（）．A．向上，B．向下，C．向上，D．向下，4．如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足分别为，，矩形的面积为，则（）．A．B．C．D．5．若点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（）．A．B．C．D．无法比较6．如图，在中，为上一点，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

2、的是（）．A．B．C．D．7．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（）．A．B．C．D．168．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，在轴的负半轴上，点，，，，在二次函数位于第三象限的图象上，若四边形，四边形，四边形，，四边形都是正方形，则正方形的面积为（）．A．B．C．D．9．已知点在反比例函数的图象上，则的值为__________．10．如图，，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，，则的长是_______11．将二次函数配成的形式为__________12．若，则__________．13．若抛物线与轴有

3、两个公共点，则的取值范围是__________．14．己知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，测出每一组电流（单位：）和电阻（单位：），如下表，发现电流是关于电阻的函数，则电流与电阻之间的函数关系式是__________．电阻（单位：）电流（单位：）15．与抛物线关于原点成中心对称的抛物线解析式为__________．1616.如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移，轴对称，旋转，位似）得到的，写出一种由得到的过程：__________．三、解答题（第17~24题每题5分，第25，26题每题6分，第2

4、7，28题每题8分，共68分）：17．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点．求直线与双曲线的表达式．18．如图，在方格纸中．（）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并写出点坐标．（）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将放大，画出放大后的图形．1619．已知：如图，中，，分别在，边上，．若，，，求的长．20．如图，在平行四边形中，点为的中点，与对角线交于点．求证：．21．己知抛物线经过点，，．求此抛物线的解析式．22．小乐同学想利用树影测量校园内的树高．如图，他在某一时刻测得小树高为时，其影长为．当他测量

5、教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为，墙上影长为．求这棵大树的高是多少米？23．如图，在平面直角坐标中，直线与双曲线交于，两点，与轴交于点．若点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，延长交直线于点，求的值和的面积．24．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的16水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．（）求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）．（）球能否越过球网？球会不会出界？

6、请说明理由．25．直线与轴，轴分别交于，两点，点关于直线的对称点为点．（）求点的坐标．（）若抛物线经过，，三点，求该抛物线的表达式．（）若抛物线经过，两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段有两个公共点，直接写出的取值范围．26．如图，点，之间有一条曲线和一条线段，在线段上，己知，，是线段上一动点，过点作交曲线于点，连接，过点作于点．设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为）小思根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小思的探究过程，请补充完整：（）通过取点，画图，测量，得到

7、了与的几组值，补全下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（）在下列平面直角坐标系中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．16（）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为__________（结果保留一位小数）．27．在等边中，，点为的中点，点是边上一动点，，且的两边分别与的边，交于点，（点不与点，重合）．（）当时，请在图中补全图形．（）在图中，设的长为，的长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（）如图，点，分别为，的中点，在上截取，连接，．请证明．28．在平面直角坐标系中，对于任

8、意三点，，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行或共线，且，，三点都在矩形的内部或边界上，那么称该矩形为点，，的外延矩形，在点，，所有的外延矩形中，面积最小的矩形称为点，，的最佳外延矩形．例如，图中的矩形，，都是点，，的外延矩形，矩形是点，，的最佳外延矩形．16（）如图，点，，（为整数）．