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《辽宁六校2019届高三上期中考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三试题辽宁省重点六校协作体2019届高三上学期期中考试数学（理）试题命题学校：东港市第二中学第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，若，则（ ）A．B．C．D．2．不等式的解集为A．B．C．D．3．的值等于（）A．B．C．D．4．已知向量，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．5．设，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知等差数列中,,则项数为( )92019届高三试题A．10B．14
2、C．15D．177．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）在R上为减函数，则函数y=loga（
3、x
4、﹣1）的图象可以是（ ）A．B．C．D．8．若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（）A．B．C．D．9．已知函数则（）A．B．C．D．10．已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为A．B．C．D．11．已知过点与曲线相切的直线有且仅有两条，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在R上的奇函数满足条件当，,若函数在区间上有4032个零点，则实数a的取值范围（）92019届高三试题A．B．C．D．第Ⅱ卷二填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。13．已知中，，，，
5、则面积为_________.14．已知向量若，________．15．已知，求的最小值__________．16．已知数列1，1+2,1+2+,1+2+,1+2+,其前n项和,则n的最小值是__________．三、解答题：满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。17．（12分）已知（），其图象在取得最大值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当，且，求值．18．（12分）设函数过点（1）求函数的单调区间和极值；（2）求函数在上的最大值和最小值.19．（12分）设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项
6、．92019届高三试题（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求周长的最大值．20．（12分）已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1＝b1＝1，a2＝b2，2a3－b3＝1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.21．（12分）已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围；（3）设函数,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.选考题：共10分。请同学们在第22和23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，圆C的
7、极坐标方程为，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆C的一个参数方程；（2）在平面直角坐标系中，是圆C上的动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，有解，求的取值范围.92019届高三试题参考答案1．C2．A3．D4．D5．B6．C7．C8．B9．A10．B11．A12．D13．14．15．16．1017．（Ⅰ）由在取得最大值，，即，经检验符合题意．……6分（Ⅱ）由，，又，，得，…………………………………………………12分18．（1）∵点在函数的图象上,∴,解得,∴,∴,当或
8、时,,单调递增;当时,,单调递减.∴当时,92019届高三试题有极大值,且极大值为,当时,有极小值,且极小值为………6分（2）由1可得:函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.∴,又,,∴……………12分19．（1）由题，，由正弦定理，，即，解得，所以．……4分（2）法一：由余弦定理及基本不等式，，得，当且仅当时等号成立，故周长的最大值为．法二：由正弦定理，，故周长∵，∴当时，周长的最大值为．……12分20．(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由已知可得,92019届高三试题解得.从而an＝bn＝1或an＝2n－1，bn＝3n－1.……4分(2)①当an＝bn＝1时，cn＝1，所以
9、Sn＝n；②当an＝2n－1，bn＝3n－1时，cn＝(2n－1)×3n－1，Sn＝1＋3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)×3n－1，3Sn＝3＋3×32＋5×33＋7×34＋…＋(2n－1)×3n，从而有(1－3)Sn＝1＋2×3＋2×32＋2×33＋…＋2×3n－1－(2n－1)×3n＝1＋2(3＋32＋…＋3n－1)－(2n－1)×3n＝1＋2×－(2n－1)×3n＝－2(n－1)
