福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com宁德市高中同心顺联盟校17-18上学期高一半期考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则集合（）A.B．C．D．2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与3．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．4．下列函数在上单调递增的是()A．B．C．D．5.设函数在区间上的值域为（）A.B.C.D.6．下面四个说法：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是

2、奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确的个数是()．A．1B．2C．3D．47.已知函数，则（）A．4B．C．-4D．8.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）-7-A．B．C．　D．9．已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　)A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②10.设，，，则（）A．B．C．D．11．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()A．－2B．2C．－98D．9812.已知函数若互不相等，

3、且则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上13.已知，则实数的值是_______.14.幂函数y＝f(x)经过点(2，)，则f(9)=________．15．已知A＝B＝{(x，y)

4、x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：(x，y)→(x＋y，xy)，A中元素(m，n)与B中元素(4，－5)对应，则此元素为________．16.已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．其中正确的是________．-7-三、解答题：本大题共6小

5、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1).求值：(2).化简：18.已知集合，集合（1）求（2）设集合，若，求实数的取值范围．19.如图，定义在［－1,+∞)上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．（1）求的值及的解析式；（2）若，求实数的值．20．已知函数（）（1）如果函数为奇函数，求实数的值；（2）证明：对任意的实数，函数在上是增函数。-7-21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(x)（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密

6、度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度v(x)是车流密度x的一次函数．(1）当时，求函数v(x)的表达式；(2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大值，并求出这个最大值．（精确到1辆/小时）.22.已知函数对一切都有成立，且.（1）求的值;（2）求的解析式;（3）已知，设P：当时，不等式恒成立,Q:当时，是单调函数，如果记使P成立的实数的取值的集合为A，使Q成立的实数的取值的集合为B，求.-7-宁德市高中同心顺

7、联盟校17-18上学期高一半期考数学试题答案1-12CABDDABCDBAC13：-114：315：(5，－1)或(－1,5)16：①③④17(1)原式=.……5分.（2）原式=……5分.18解：(1)由………………………1分得……………………………………….3又……………………………………4所以………………………………6(2)由（1）及得………………………………………………….10………………………………..1219解：（1）f(x)=0..........1分f(f(4))=f(x)=1.........2分............6分（2）当.......

8、...8分当时,或（不合题意舍去）………………………………………………………………….11分综上所述：…………………12分.20．解：（1）由函数为奇函数，得即，所以…4分经检验，当时，为奇函数，符合题意.-7-所以，.……………………………………………5分（2）证明：任取,且.……………………..6………………………………..9,,,,,即.………….11所以，对任意的实数，函数在上是增函数...1221.解（1）：当时，…………………………1当时，设，解得…3………………………………….6（2）………………………9当时，为增函数，故当时，其最大值为1200…

9、.10当时，，其最大值为