人教版2014-2015学年江苏省无锡市南长区九年级(上)期中数学试卷(含答案).doc

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1、2014-2015学年江苏省无锡市南长区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列方程是一元二次方程的是(  )A.3x2﹣6x+2B.x2﹣y+1=0C.x2=0D.+x=2 2.(3分)方程3x2+4x﹣2=0的根的情况是(  )A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定 3.(3分)(2007•陇南)如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=4,则BC=(  )A.9B.10C.11D.12 4.(3分)(2007•海南)如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是(  )A.B.C.∠B=∠D

2、D.∠C=∠AED 5.(3分)(2013•昆明)如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为(  )A.100×80﹣100x﹣80x=7644B.(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644 C.(100﹣x)(80﹣x)=7644D.100x+80x=356 6.(3分)已知实数a、b满足(a2+b2)2﹣2(a2+b2)=8,则a2+b2的值为(  )A.﹣2B.4C.4或﹣2D.﹣4或2 7.(3分)如图,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为

3、AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为(  )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm 8.(3分)下列说法中,不正确的是(  )A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧 9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为(  )A.4B.C.D.2 10.(3分)(2014•邗江区一模)如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,

4、在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第n个内接正方形的边长为(  )A.B.C.D. 二、填空题(每空2分,共16分)11.(2分)已知x=﹣1是方程2x2+x+m=0的一个根,则m= _________ . 12.(2分)已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是 _________ . 13.(2分)若3x=2y,则= _________ . 14.(2分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=35°,则∠D= _________ . 15.(2分)

5、(2013•镇江二模)如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为 _________ . 16.(2分)(2014•锡山区一模)如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则AC在运动过程中所扫过的面积为 _________ . 17.(2分)(2013•宝应县二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是 _________ cm. 18.(2分)如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙

6、O上任意一点,过点P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中,当∠QCN度数取最大值时,线段CQ的长为 _________ . 三、解答题(本大题共9小题,共84分)19.(16分)解方程(1)x2﹣2x﹣99=0(2)3x2﹣6x+1=0(3)x(x+2)=5x+10(4)(x﹣2)2=(2x+3)2. 20.(6分)如图,在方格纸上,△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形,他们的顶点都在格点上.(1)画出位似中心O;(2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比;(3)以O点为位似中心,再画一个△A2B2C2使它与的

7、位似比等于3. 21.(6分)(2013•巴中)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长. 22.(8分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且=,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.(1)试说明:DE=BF;(2)若∠DAB=60°,AB=

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