人教版七年级上册第一章《有理数》课案（教师用）.doc

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1、（教师用）1.2.1有理数（新授课）【理论支持】在引入了负数之后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．有理数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需要，也是学习后续教学内容的需要．学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程）．《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数、0、负数的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，提出几个开放性的问题，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动参与学习，亲自体验知识的形成过程，可避

2、免直接进行分类所带来的枯燥性，同时还体现合作学习、交流探究能力．本节课采用探索引导式的学习方式．根据维果茨基的主张，教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”．凭借已有的心智发展，新的发展才有可能产生，但它是尚未实现的心智功能．可以说，处于未完成阶段并呈蓄势待发状态的心智功能，最容易受到教育的影响．因此它是能最有效的施加教育影响的发展区．因此教学应根据学生的“最近发展区”去组织教材．【教学目标】知识技能1．理解有理数的概念．2．能够把给出的有理数按照一定的标准分类．3．了解0在有理数分类中的作用．数学思考经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确

3、地进行分类的能力．解决问题会利用有理数意义分类，解决有关问题．情感态度体验分类是数学上常用的处理问题的方法，通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．【教学重难点】1．重点：（1）有理数的概念；（2）会把所给的有理数进行正确的分类．2．难点：有理数的分类．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案（1）填空：若下降5米记作—5米，那么上升8米记作，不升不降记作．〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．〖参考答案〗+8米，0米．

4、（2）某天早上的温度是—3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．〖参考答案〗－1．（3）请赋予+5和－5实际的意义　　　　　　　　　　　　　　．6〖参考答案〗答案不唯一．〖设计说明〗通过这一题组让学生初步了解正有理数、0、负有理数．为进一步掌握有理数打下基础．二、预习思考题及答案1．下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数．A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥2．下列说法正确的是（）A．在有理数中，零的意义表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.5既不是整数，也不是分数，

5、因而它不是有理数D．零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数4．―100不是（）A．有理数B．自然数C．整数D．负有理数〖答案〗1．A；2．D；3．B．〖设计说明〗根据这一题组训练，让学生感悟有理数的分类，同时也培养学生的自学的能力．这为学生解决探索新知打下伏笔．课内探究一、导入新课．1．复习所学知识，同时引出新的问题——有理数的分类．问题1．有了负数以后，我们学过的数有哪些？学生活动设计．学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识．学生举例．1，2，－1，－3，，0等问题2．在上述列举的数

6、中，我们可以怎样进行分类？学生活动设计．学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类――正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类．正整数：1，2，3，…零：0负整数：－1，－2，－3，…正分数：负分数：教师活动设计：引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学

7、生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾复习学过的负数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．2．揭示课题，整理概念，板书课题：有理数二、探索新知引导学生对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想．问题3：如何对有理数进行分类？6学生活动设计：根据以上知识学生进行分类．或把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．问题4：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有

8、理数吗？（3）自然数是整