人教版九年级下《第28章锐角三角函数》复习学案(含答案).doc

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1、第28章锐角三角函数复习学案【学习目标】1．理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题.2．运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题,提升思维品质，形成数学素养. 3．解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力．【重点难点】重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化．难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题．【新知准备】根据自己的理解构思出本章的知识架构对边邻边边斜边ACBcb【课堂探究】一、自主探究1、如右图，

2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值：3、解直角三角形方法：Rt△ABC（∠C=90°）的边、角之间有哪些关系：ABC4、相关概念：（1）仰角：（2）俯角：（3）坡角： （4）坡度：二、尝试应用考点一，锐角三角函数的定义1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=，求cosA和tanA的值.2、如图所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝____.考点二　特殊角的三角函数值的考查3、已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A的度数为CBAα5、锐角A满足tan(A-15)o=

3、，求∠A的度数。考点三　解直角三角形2mABCD45°30°6、如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为()米ABCD考点四　解直角三角形在实际中的应用7、根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。60°45°CAB8、准备在A、B两地之间修一条2千米的笔直公路，经测量，在A的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？60°45°CAB三、补偿提高目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为

4、45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼CD的高度(精确到1米)．【学后反思】1.通过本节课的复习你有那些收获?2.你还有哪些疑惑？第28章锐角三角函数复习学案答案【新知准备】略【课堂探究】二、尝试应用1.；2.;3.30o;4.;5.∠A=75o;6.B;7.;8.不会影响，C到AB的距离为，大于0.7千米；三、补偿提高AC=610米，CD≈116米