人教版九年级数学上《21.1一元二次方程》同步测试含答案.doc

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1、《21.1一元二次方程》　一．选择题1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x﹣2=0B．x2﹣4x﹣1=0C．x2﹣2x﹣3D．xy+1=02．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．5x+3=0B．x2﹣x（x+1）=0C．4x2=9D．x2﹣x3+4=03．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）A．a=±2B．a=﹣2C．a=2D．4．把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（　　）A．2，﹣3B．﹣2，﹣3C．2，﹣3xD．﹣2，﹣3

2、x5．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于（　　）A．1B．2C．1或﹣1D．06．把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（　　）A．8B．9C．﹣2D．﹣17．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　）A．2018B．2008C．2014D．2012　二．填空题9．

3、关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=______．10．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______．11．方程（3x﹣1）（x+1）=5的一次项系数是______．12．一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______．13．关于x的一元二次方程3x（x﹣2）=4的一般形式是______．14．方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______．15．已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=______．16．

4、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______．17．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______．18．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，一个根为﹣1，则a+b+c=______，a﹣b+c=______．　三．解答题19．若（m+1）x

5、m

6、+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．20．关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程？

7、请证明你的结论．21．一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根．　《21.1一元二次方程》参考答案与试题解析　一．选择题1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x﹣2=0B．x2﹣4x﹣1=0C．x2﹣2x﹣3D．xy+1=0【解答】解：A、本方程未知数x的最高次数是1；故本选项错误；B、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；C、x2﹣2x﹣3是代数式，不是等式；故本选项错误；D、本方程中含有两个未知数x和y；故

8、本选项错误；故选B．　2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．5x+3=0B．x2﹣x（x+1）=0C．4x2=9D．x2﹣x3+4=0【解答】解：A、方程5x+3=0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项错误；B、由原方程，得﹣x=0，属于一元一次方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义．故本选项正确；D、未知数x的最高次数是3，故本选项错误；故选：C．　3．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）A．a=±2B．a=﹣2C．a=2D．【解答】解：根据题意得，解得a=2

9、．故选C．　4．把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（　　）A．2，﹣3B．﹣2，﹣3C．2，﹣3xD．﹣2，﹣3x【解答】解：一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4，去括号得：2x2﹣2x=x﹣3+4，移项，合并同类项得：2x2﹣3x﹣1=0，其二次项系数与一次项分别是2，﹣3x．故选C．　5．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于（　　）A．1B．2C．1或﹣1D．0【解答】解：∵x2+5x+m2﹣1=0的常数项

10、为0，∴m2﹣1=0，解得：m=1或﹣1．故选C　6．把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（　　）A．8B．9C．﹣2D．﹣1【解答】解：2（x2+1）=5x，2x2+2﹣5x=0，2x2﹣5x+2=0，这里a=2，b=﹣5，c=2，即a+b+c=2+（﹣5）+2=﹣1，故选D．　7．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将