人教版九年级数学上《23.1.2图形的旋转》同步测试含答案.doc

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1、《23.1.2图形的旋转》　一、选择题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上的每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等2．下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（　　）A．B．C．D．3．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）A．60°B．90°C．72°D．120°4．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（　　）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右

2、下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°5．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）A．50°B．210°C．50°或210°D．130°　第15页（共15页）二、填空题6．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是______．7．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是______，它们之间的关系是______，其中BD=______．8．如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△

3、0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是______cm．9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______．10．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是______．11．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______

4、．第15页（共15页）　三、综合提高题12．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13．如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：（1）旋转中心；（2）旋转角度数；（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．14．作图：（1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．第15页（共15页）（2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．

5、（3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．（4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．15．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．16．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值．17．如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时

6、针方向旋转90°，得到的△OA1B1；（2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．　第15页（共15页）《23.1.2图形的旋转》参考答案与试题解析　一、选择题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上的每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等【解答】解：A、在图形旋转中，根据旋转的性质，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故本选项错误；B、图形上的每一点转动的角度都等于旋转角，正确；C、以图形上一点为旋转中心，则

7、这个点不动，正确；D、旋转前后两个图形全等，则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等，正确．故选A．　2．下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、只包含图形的旋转，不符合题意；B、只是轴对称图形，不符合题意；C、只是轴对称图形，不符合题意；D、既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称，符合题意．故选：D．　3．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的