人教版八年级上第13章轴对称热门考点整合应用训练含答案.doc

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章内容在中考试题中一直占有重要的地位，属必考内容，多以选择题，填空题的形式出现，其考查内容主要有轴对称和轴对称图形的识别，最短距离问题，与翻折有关的计算和证明题等．21*cnjy*com两个概念轴对称图形1．【2016·赤峰】下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是________．(填序号)(第1题)2．【2016·北京】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(　　)轴对称3．观察图①～④中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出

2、其对称轴．(第3题)五个性质轴对称的性质4．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为24cm，△ECF的周长为8cm，求四边形纸片ABCD的周长．(第4题)等腰三角形的性质(第5题)5.如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数是(　　)A．100°B．80°C．70°D．50°等边三角形的性质6．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，试说明：BD＋CD＝AD.(第6题)线段垂直平分线的性质7．如图，直线PG为△ABC的边

3、BC的垂直平分线，∠PBC＝∠A，BP，CP的延长线分别交AC，AB于点D，E.试说明：BE＝CD.【版权所有：21教育】(第7题)含30°角的直角三角形的性质8．如图，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，∠A＝60°，作DC∥AB，且∠DBC＝∠BDC，DC与BC交于点C，CD＝4.【出处：21教育名师】求：(1)∠CBD的度数；(2)AB的长．(第8题)三个判定等腰三角形的判定9．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，AE∶EM∶MB＝1∶2∶1，AD∶DN∶NC＝1∶2∶1，连接MD，NE交于点O，求证：△OMN是等腰三角

4、形．(第9题)等边三角形的判定10．如图，设在一个宽度AB＝a的小巷内，一个梯子的长度为b，梯子的脚位于P点，将该梯子的顶端放于一面墙上的Q点时，Q点离地面的高为c，梯子与地面的夹角为45°，将梯子顶端放于另一面墙上的R点时，离地面的高度为d，此时梯子与地面的夹角为75°，则d＝a，为什么？(第10题)线段垂直平分线的判定11．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M，试说明：AD垂直平分EF.2·1·c·n·j·y(第11题)两个应用线段垂直平分线的应用12．如图，A，B，C三点表示三个

5、村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置．(第12题)最短与最长路径的应用13．如图，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由．(第13题)两种思想方程思想14．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，在△ABC外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若∠DAE＝∠DBC，求△ABC三个内角的度数．【来源：21·世纪·教育·网】(第14题)分类思想15．在等腰三角形ABC中，∠A比∠B的2倍少50°，求∠B的度数．答

6、案：1．①②③④2．D3．解：题图①②③中的左右两个图形成轴对称，题图④中的左右两个图形不成轴对称．题图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示．21教育网(第3题)点拨：判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合．若重合，则两个图形关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称．21cnjy.com4．解：由题意可知，△ABE和△AFE关于直线AE成轴对称，所以AB＝AF，BE＝FE.因为△AFD的周长为24cm，△ECF的周长为8cm，即AD＋DF＋AF＝24cm，FC＋CE＋

7、FE＝8cm，所以四边形纸片ABCD的周长为AD＋DC＋BC＋AB＝AD＋DF＋FC＋CE＋BE＋AB＝(AD＋DF＋AF)＋(FC＋CE＋FE)＝24＋8＝32(cm)．21·cn·jy·com5．A　点拨：(方法一)因为DA＝DB，所以∠DBA＝∠DAB＝20°.因为DA＝DC，所以∠DCA＝∠DAC＝30°.在△ABC中，有∠DBC＋∠DCB＝180°－2×20°－2×30°＝80°.所以∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝180°－80°＝100°.21·世纪*教育网(方法二)在△ADB中，由方法一可得∠ADB＝18

8、0°－2×20°＝180°－40°＝140°.同理∠ADC＝180°－2×30°＝120°.所以∠BDC＝360°－140°－120°＝100°.故选A.6．解：因为△ABC，△BDE均为等边三角形，所以BE＝BD＝DE，AB＝BC，