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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)221、已知椭圆方程—+^=1,椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2,N是MF,的259中点，。是椭圆的中心，那么线段ON的长是()(A)2(B)4(C)82、(D)-2从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为()(A)返23、5、(B)—3设P是椭圆—+^-=1±的一点，F八E是焦点，若ZF/PF2=30°，则A/%用的面2516积为()(A)亜3设k>l,则关于八F的方程(1-《)1所表示的曲线是()(A)长轴在y轴上的椭圆(B)氏轴在兀轴上的椭圆(C)实
2、轴在y轴上的双曲线(D)实轴在兀轴上的双曲线v2设F八F2是双曲线一-严=1的两个焦点，点户在双曲线上，且满足ZF1^2=90°4则△F/PF?的面积是()(B)16(2-V3)(C)16(2+V3)(D)16(A)1(C)2(D)756、到定点(、/7,0)和定直线?7⑷2L+r=1916x2(C)—+/=18•7、若抛物线顶点为(0,0),(A)y2=16x(B)I勺距离之比为二的动点轨迹方程是()o4(B)U169(D)?+=18对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为()y2=-16x；(C)y2=12x；(D)y2=
3、-12x；8、抛物线3y2-6y+A=0的焦点到准线的距离是()(A)丄(B)-(C)-(D)丄126324X2y29、命题甲：“双曲线C的方程为J=l”，命题乙“双曲线C的渐近线方程为a2b2y=±-x",那么甲是乙的a(A)充分不必要条件(C)充要条件()(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件10>ffl^2sin9+3+sin0-221—=1所表示的图形是()o(A)焦点在x轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(B)焦点在y轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的椭圆11、若双曲线/-/=1右支上一点P(g,b)到直线尸兀的距离是血，贝9a
4、+b的值为()(A)4(B)-2X212、已知双曲线的两个焦点是椭圆二10椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是(⑷疋亠16422(C)丄—53(C)—丄或丄222+工=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过32)。72462235(D)2或・2(B)(D)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1、双曲线Skx2-ky2=S的一个焦点是(0,3),那么k的值为o2、如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且f/-c=V3,那么椭圆的方程是。223、椭0—+^=1关于抛物线y2=-4x的准线/对称的椭圆
5、方程是o25164、关于曲线x3-y34-9x2y+9xy2=0,有下列命题：①曲线关于原点对称；②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线y二x对称；其中正确命题的序号是o三，解答题。1、(10分)直线/：y二mx+1,双曲线C：3x2-y2=1,问是否存在m的值，使/与C相交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点222、(12分)直线/过点与椭圆—+^=1交于P,0两点，已知线段PQ的中点横164坐标为5求直线/的方程。3、(14分)已知椭圆的两焦点为F,(0,-1)、F2(0,1),直线是椭圆的一条准线。(1)求椭圆方程；(2)
6、设点P在椭圆上,且『片卜『伦
7、二1,求tanZF/PF2的值。导数练习题1、已知/(x)=x2+2x-sin^,则/(0)=2^若/(x)=evsinx,则/(x)=3、函数y=x2(x-3)的减区间是4、一质点作直线运动，速度卩(『)=-尸+12尸-32/,则加速度最大的时刻为95、如果曲线j=-x2+3与y=2在兀=心处的切线互相垂直，则观二6、已知函数/(兀)的导函数y=/(x)的图像如图所示，贝0(0,2)是/(x)的单调区间，兀=0时/(对取得极—值7、函数/(x)=x3-3x2+5在区间［1,
8、］上的值域是8、已知函数f(x)=x3-
9、ax2-bx的图像与兀轴切于点(1,0),则/(x)的极大值、极小值分别是、9、已知函数/(兀)=疋+3做2+3(q+2)x+1,既有极大值又有极小值，则实数。的収值范围是10、若。＞2,则方程
10、x3-^2+l=0在(0,2)上恰好有个根二、解答题1、已知函数f(x)=ax3+bx2,当兀=1时,/(兀)的极值为3(1)求a上的值(2)求/(兀)的单调区间2、己知/(x)=aX+W—2x+c在兀=-2时有极大值6,在x=时有极小值，求的值；并求/（兀）在区间［—3,3］上的最大值和最小值.
