【全国百强校首发】贵州省思南中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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1、思南中学2017--2018学年度第二学期半期考试高一年级数学科试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1.若3>b>0,c匕C上>2Dfv?cdcddcdc2•己知等比数列{aj满足a】=3,a±+a3+as=21,则也+a5+a7=()A.21B.42C.63D.843•钝角三角形ABC的面积是扌,AB=1,BC=V2,则AC=()A.5B.V5C.2D.l4.在AABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=()5•已知等差数列{aj的前n项和为as+a9=13,则

2、S13=()169A.^—B.80C.85D.8226•在数列{aj中,=1,a2=5,an_^2=an+1-an(nE/V*),贝1血018=()A.-4B.-5C.4・D・57•已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,•••,且asa2n-s=22n(n>3),则当n>1时,log2+log2^3+Iog2«5+・••+10g2«2n-l=()A.(n—l)2B.n2C.(n+l)2D.n(2n—1)8•已知函数f(x)={:K':當,若f(2-a?)>f(a),则实数a的取值范围是()A.(—8,—1)U(2,4-00)B.(—1,2)C.(—2,1)D.

3、(—8,—2)U(1,+8)9•某海轮以30nmile/h的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向,向北航行40min后到达B点,测得油井P在南偏东30°方向,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点,则P、C间的距离为()A.20nmileB.20V7nmileC.30nmileD.30/7nmile10•在AABC中,已知a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,S为AABC的面积,若向量庐=(S,a+b+c),q=(a+b-c,l)9且满足庐〃@,贝'Jtan

4、=()乙11A.—B.—C.2D.442211.设a为常数,y=f(x)是定义在

5、R上的奇函数,当尢V0时,/(%)=9%+—+7,若X/(%)>a+1对一切无>0恒成立,则实数a的取值范围为()(81厂(81■—8,—=B.—00.C.5」7]A.88&,+8丿D.[-,+oo)12.已知函数y=/(x)的定义域为(0,+8),当尢>1时,/(%)>0,对任意的x,ye(0,+oo),/(%)+/(y)=f(xy)成立,若数列{aj满足ar=/(I),且/(«n+i)=/(2an+l),(ne/V*),贝'Ja2018的值为()A.22°i5_ib.22016-1C.22°i7_id.22018_1第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本

6、大题共4小题,每小题5分,共20分)13•若一元二次不等式f(%)<0的解集为卜卜V—1或x>扌},贝Ij/(2O>0的解集为・14•设&是数列{aj的前n项和,且=-1,an+1=SnSn+1,则%=(x>115•已知满足约束条件

7、%-y+1>0,若z=ax+y的最小值是2,则实数{2x—y—2<016.已知a,b,c分别是AABC的内角A,B,C所对的边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,贝IJAABC面积的最大值为・三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知不等式ax2+5x-2>0的解集为M・(1)若2GM,求a的

8、取值范围;(1)若M=x-<%<2),求不等式ax?—5%+a2—1>0的解集©、2丿16.(12分)AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2^.(1)求cosB;(2)若d+c=6,AABC的面积为2,求b・17.(12分)己知数列⑺“}是等差数列,等比数列{如的前〃项和为7;,a{=—l,b=l,a2+h2=2.(1)若偽+E=5,求{仇}的通项公式;(2)若7;=21,a2<0,cn=anbn,求数列{cn}的前兀项和Sn・18.(12分)在2L4BC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,m=(sin^,sinB-si

9、nC),n=(a-y/3b,b+c),且丄五.(1)求角C的值;(2)若ZL4BC为锐角三角形,且c=1,求V3a-b的取值范围.16.(12分)某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾屮提炼生物柴油的项H・经测算,该项0月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似地表示-%3一80*+5040%,%E[120,144)为:y=且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生-X2—200%+80000,%G[144,500)2物柴油价值为200元,若该项R不获利,政府将给予补贴.(1)当%e[200300]吋,判断该项目能否获利?如

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