以诱思探究为主线，倾力打造高效课堂

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1、以诱思探究为主线，倾力打造高效课堂陕西省延安市第一中学王雪娟（邮编：727400）长期以来，高中阶段的课堂教学在高考指挥棒的控制下，“考什么就教什么，考什么就学什么”，课堂教学几乎完全以训练学生的答题能力和应试水平为目标，以致整个基础教育系统都在呼唤高效课堂。所谓高效课堂不仅要看涉及的知识有多少，更重要的是看在问题解决的过程中学生的思维能力能否得到提高，即就是要做到质与量的双丰收。这就要求教师要有高超的教学艺术，能创设适合学生思维特点的思维情境，诱导学生对问题展开思考自主探究，使学生自始至终都处于有效的思考与探究状态中。课堂中学生由被动变主动，教师

2、由如何讲变为如何诱，以诱达思，追求“不愤不启，不悱不发”，这样才能实现课堂高效的梦想。本文就结合个人实践浅谈诱思探究在构建高效课堂中的应用。一、于知识引入中诱导学生积极参与、进入正题数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，故在新课引入中，教师要善于引导学生在原有认知水平上展开学习活动，积极参与到新概念的构建与思考中，从而实现课堂高效的目的。例如：对数的运算性质的教学可这样设计：师：已知：求的值。学生动手操作，教师巡视，然后叫两名学生板演。生1：即：生2：师：两位同学的过程和答案对吗？生：没问题。教师顺势提问：成立吗？你能猜测

3、更一般的结论吗？生：猜测：在学生原有认知水平上即“最近发展区”设置一个简单而具体的问题，顺势启发诱导，让学生投身于积极的探究中，自然而然的参与到新定义的构建思考中。一、于知识建构中诱导学生抓住本质、层层深入知识建构是数学课堂教学的核心工作，数学知识需要在讨论中形成，更需要在辩析中明了，在知识的发生与生长处组织好切合学生思维水平的讨论与辨析，对提高教学效率十分关键。例如：函数概念的教学教师给出函数概念后可提出下面系列探究问题，诱导学生探究：问1：函数究竟是什么？生：是建立在两非空数集A与B之间的一个“对应”。教师顺势点拨：这种对应关系可看成是连接数集

4、A与B的一条通道，由此通道，A中的每一个元素才能在B中找到它对应的元素，这种对应关系就叫函数。问2：怎样理解“唯一”的实质？生：A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，即可以是一对一，多对一，不能是一对多。教师顺势点拨：若称输入值为“箭”，输出值为“雕”，则一箭一雕是函数，多箭一雕也是函数，而一箭多雕不是函数，函数可以箭尽雕绝，也可以箭尽雕不绝。问3：一定是一个具体的表达式吗？生探究得出：不一定，是一个记号，一个数值。教师可诱导学生这样理解：好比一台机器，相当于原材料，好比是由这台机器加工出来的产品，这样学生也很容易理解函数值域的概念。问4：

5、函数值域与函数定义中的数集B的关系是什么？生：由问3的讨论易知：.通过设置以上探究问题，搭好让学生顺利思考的台阶，教师才能诱导学生一步步深入思考，使学生对概念的理解既感到抽象又觉得具体，即认为严谨又感到生动，从而在真正理解函数概念核心的同时，提高了学生的思维能力，进而使课堂教学更有效。一、于知识应用中诱导学生举一反三、反思推广知识的应用主要是利用定义、概念解决数学问题。而数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾与反思。故解题教学的关键在于教师如何能诱导学生进行解题后的反思，反思所用知识点和数学方法；反思结果是否正确合理；反思过程是否可以

6、优化；反思结论是否可以推广等等。例：过抛物线的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB.（1）求AB中点的轨迹方程；(2)求证：直线AB过定点。生：设所求中点，，代入抛物线方程作差得：，即：.设直线的方程为，与抛物线方程联立得。因为，所以，即。由韦达定理得，得到。所以，即，故中点的轨迹方程为，且直线AB恒过定点。这种解题思路与过程相当普遍，但算出结果的人并不多。对此教师提出下面问题诱导学生思考探究：（1）此种解法用到了哪些数学知识和数学思想方法？学生反思得出：涉及到弦长的中点问题，用到“点差法’,又涉及到直线与圆锥曲线的相交弦故结合韦达定理采用设而不求法。

7、（2）此题还有没有其他的解法？能不能优化解题过程？学生经过思考分析得出还可以设出直线OA,OB的方程，引入参数表示动点，即参数法。还有学生给出了更好的办法：设：中点，把A,B坐标代入抛物线方程得到，两式相加得，所以。因为，又，所以，代入得到中点的轨迹方程为。这种做法弥补了点差法的不足，通过相加构造出，直接把点代入曲线方程，避免很多繁杂运算。（3）反思解题过程与结果，此题还有什么值得我们关注的问题？学生反思得：定值：即当直线绕着点转动时，的值是不变的。跟抛物线的焦点弦的定值类似。（4）能不能就此题推广出一个一般性命题？请作探究。对于问题4可指导学生课

8、后探究，事实上：过定点的直线与抛物线交于两点，这两点的横纵坐标的积为定值，并且两交点与原点连线是垂直的。通过多关注题目中的