2018届浙江省高考试题逐类透析——直线与圆

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1、七、平面解析几何(一)直线与圆一、高考考什么?[考试说明]1.理解平面直角坐标系,理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式。了解直线方程与一次函数的关系。2.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。3.会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离。4.掌握圆的标准方程与一般方程。5.会解决直线与圆的位置关系问题,会判断圆与圆的位置关系。[知识梳理]1.斜率公式:经过两点片3,)1)、只(兀2』2)的直线的斜率为比=儿_儿(西H兀)兀]-x22.直线厶:+G二0与直线!2:A2x+B2y

2、+C2=O的位置关系:(1)平行«B2-A2Bx=0(斜率)且BG-BC工0(在y轴上截距);(2)相交0A1B2—AS]工0;(3)重合oA〃2-%B]=0且BtC2—S2Ct=0。(3)直线厶:4兀+§y+C

3、二0与直线&:4x+d)‘+G=°垂直oA4+E〃2=0。3.点到直线的距离及两平行直线间的距离:亠Axa+Byn+Cl(1)点P(x(),y())到直线Ax+By+C=0的距离d=—1’〔;VA2+B2(2)两平行线l}:Ax+By+G二0仏:Ax+By+G=0间的距离为d=阡①'・a/A2+B24.圆的眩长问题:眩心距为〃,圆的半径为厂,则弦长A

4、B:AB

5、=2ylr2-d2[全面解读]从考试说明来看,直线与方程模块主要应学握直线的倾斜角和斜率,直线方程的儿种形式,两直线的位置关系和点到点、点到线、两平行线等三种距离,从考题来看,在选择题和填空题中出现时,主要以简单题和中等题为主,主要考查考试说明中的理解和掌握部分。解答题直线模块鲜有单独命题,主要以工具形式出现。[难度系数]★★☆☆☆二、高考怎么考?[原题解析][2004年](2)点戶从⑴。)出发,沿单位圆八y—按逆时针方向运动乎弧长到达。点,则。的坐标为()A.B.(一买)C.D.[2005年](2)点(1,•1)到直线兀一y+1二0的距离是(A.D

6、.3^2[2007年](3)直线x-2y+l=0关于直线x=l对称的直线方程是()A.x+2y—1=0B・2x+y—1—0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0(4)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆血,则需安装这种喷水龙头的个数最少是()A.3B.4C.5D.6[2008年](11)已知a>0,若平面内三点A(1,—ci),B(2,a2),C(3,a3)共线,则q=[2009年](7)设向量方必满足a=3,b=4.a-b=0.以a,h,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与

7、半径为1的圆的公共点个数最多为()A.3B.4C.5D.6[2012年](3)设awR,则“a=1”是“直线lAax+Zy-=0与直线/2:x+(Q+l)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[2017年](11)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率n,理论上能把兀的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将兀的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第-步是计算单位圆内接正六边形的面积S&,S6=[附:文科试题][2004年](2)直线y=2与直线x+y—2二

8、二0的夹角是()■兀,、兀A.—B.—43c71八3龙C■—D■—24[2011年](12)若直线x—2y+5=0与直线2x+加y—6=0互相垂直,则实数加=[2013年](13)直线y=2无+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的眩长等于[2014年](5)已知圆〒+y2+2x_2y+d二0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值为().A.-2B.-4C.-6D.-8[2016年](10)已知awR,方稈夕兀2+(a+2))2+4x+8),+5d=0表示圆,则圆心坐标是—,半径是.三、不妨猜猜题直线可考查的路径很多,比如线性规划、直线与圆锥曲线的

9、位置关系,圆也一样,可放在与其他圆锥曲线的组合上来考查,因此,直线或圆的单独命题大多比较简单,仅考查基本知识,因此在平时的备考训练中大可不必聚焦在挖坑题,顺便说一句,数学高考从未考查过挖坑题,不会有陷阱让你钻。熟练掌握最基本的就可以了。譬如16年考查圆的一般方程,13年、14年弦长,早些年直线

10、、可的位置关系等,都是思维量小的送分题。A组1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是;垂直的直线是_2.已知两条直线”ax+8y+b=0和l2:2x+ay~i=0(b<0),若厶丄厶且直线厶的纵截距为1时,d=,b=.3.设圆C:(x—k)2+(y_2k

11、+l)2=l,若直线[:

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