2018年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题

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1、2018年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题命题人:榻铭东王彩凤审题人:吴统胜2018年3月本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分•考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,•只有一项是符合题目要求的.A.10B.12C.14D.162.己知aABC在正方形网格中的位置如图所示,贝UcosZABC=(324C.A.—B.-D.-10553.己知数

2、列{d讣的前〃项和SnA.—1B.-2c.-44.UABC中,a=,方二的,人=30。,则B等于A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°1.在2ABC中,已知A=a=则0ABC的外接圆直径是()a―?5.设数列{色}满足。严Q,粘]=―(庇“),若数列&}是常数列,则Q二()A.-2C.0十16.•黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第斤个图案中有白色地面砖的块数是()A.4斤+2B.4n-2C.2〃+4D.3〃+37.数列{a,}的通项公式为色=2〃-7,关于此数列的图象叙述正确的是()A.此数列不能用图彖

3、表示B.此数列的图象仅在第一象限c.此数列的图象为直线y=2兀-7D.此数列图彖为直线y=2x-7上满足xeN+的一系列孤立的点8.等差数列{a123n}中,a7la8是关于兀的方程x-15x+m=0的两根,则前14项和为()A.15B.210C.105D.609.已知数列{an}»其中ar=2018,a2=2017,an+2=an+1一an(ne山),贝'J^ois=()A.2018B.2017C.1D.-l10.数列{色}的通项公式为5=~~丄一,则数列{a訂的前n项和为()(2川-1)⑵2+1)11,1nn24斤+22M+1,2+12(/?+2)1

4、1.0ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且acos/1=bcosBf则此三角形形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12.射线CD过线段AB的中点C,且ZBCD=-fE为射线CD±的动点,则些的取值范围为()3AEA.B[TJ]第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.__________________________________________________________________________________在AABC中,已知0=8

5、,0=5,S、ABC=12,则cos2C=___________________________________________14.在数列屮,若必一必+i=P321,/7eN*,P为常数),则称{如}为“等方差数列〃,下列是对“等方差数列〃的判断:1若{血}是等方差数列,则{尤}是等差数列;2{(—1)"}是等方差数列;3若{如}是等方差数列,则{akn}伙wN*,k为常数)也是等方差数列.其中真命题的序号为_________________(将所有真命题的序号填在横线上).15.在MBC中,角A,B,C所对的边分别为方,c,若ZX=60°,b,c分别

6、是方程入・2一7x+11=0的两个根,贝ija的值为__________________.16.在数列仏}中,己知+。2+・・・+術=2"—1,贝IJ必+处+…+处等于_______________三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等比数列❻“}中,©=£,公比q=J(1)若Sn为{cin}的前卅项和,证明:S”=-;⑵设bn=logiHj+log!a2+-+log!aUf求数列{bn}的通项公式.33318.(本小题满分12分)如图所示,在锐角三角形ABC屮,B=-,AC=

7、3fAB=—f作CD丄BC42&CD=V3•(1)求BC与AD的长;(2)求四边形ABCD的面积.19.(本小题满分12分)在△/BC中,角A,B,C对应的边分别是",b,c.己知lbcosA=acosCccosA(1)求角A的大小;(2)若“ABC的而积S=5x/3,b=5,求a的值.20.(本小题满分12分)数列Sn}符合Qn+1=3an+4,©=1(1)设bn=an+2,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求{尙}的通项公式;(3)设cn=(2n一l)(an+2),求{cn}的前n项和21.(本小题满分12分)某海轮以0.5海里/分钟的速度航行,在

8、A点测得海面上油井P在南偏东60。,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏

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