19224一次函数与实际问题导学案

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1、19.2.2.4一次函数与实际问题导学案学习目标1.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;2•认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力.重点：学会用一次函数解决实际问题。难点：根据实际问题建立一次函数模型。一、自学释疑一次函数知识解决实际问题过程中，应该注意些什么？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题典例精析例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100°C,用华氏温度度量为212T；水的冰点温度是0°C,用华氏温度度量为32°F.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系

2、，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?方法总结:己知两个变量是一次函数关系，直接设其解析式，然后根据题目两个已知条件，用待定系数法求解即可-例2为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式；.(2)该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；(3)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.・方法总结:不同取值范围的自变量所对应的

3、函数解析式不同是分段函数.利用分段函数解决实际问题时，注意自变量要与解析式对应.例3•某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.(1)服药后时，血液中含药量最高，达到每毫升亳克，接着逐步衰弱.(2)服药5时，血液中含药量为每毫升—毫克.(3)当*2时y与x之间的函数解析式是.(4)当沦2时y与x之间的函数解析式是.(5)如果每毫升血液中含药量3亳克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是时.针对训练1•某种拖拉机的油

4、箱可储油40L,加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作儿小时？三、随堂检测1•小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图冋答下列问题：.（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元?2.—个试验室在0：00—2：00保持20°C的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5°C.写出试验室温度T（单

5、位：。C）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.我的收获参考答案随堂检测解得=20,=40,1•解:(1)设函数解析式为y=kx+b,由图可知图象.过(0,40),(4,120)JOx£+b=4O,[4k^-h=no,・・・这个函数的解析式为y=20x+40.(2)当y=200时，20x+40=200,解得x=8・••小明经过8个月才能存够200元.