冀教版八年级上14.1平方根同步练习含答案.doc

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1、自我小测基础自测1.

2、-4

3、的算术平方根是()A.2B.±2C.4D.±42.121的平方根是±11的数学表达式是()A.B.C.D.3.的平方根是()A.±9B.9C.±3D.34.在下列式子中,正确的是()A.B.C.D.5.已知x,y满足,则xy的值是()A.4B.-4C.D.6.如果a的平方根是±2,那么_____________.7.计算:___________;____________;_____________.8.若4x+6的平方根是±2,则x=______________.9.求下列各数的平方根.(1);(2);(3)(-12)2;(

4、4)0.49;(5).10.求下列各式中的x.(1)(x-1)2=36;(2)4x2-16=0.能力提升11.若x、y满足,求xy的值.创新应用12.一天,蚊子落在狮子的身上对它说:“狮子,别看你高大威猛,而实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾地对蚊子说:“别瞎说了,那怎么可能!”蚊子不慌不忙地说:“不信,我给你证明一下…”,说着,蚊子便在地上写出了证明过程:证明:设蚊子重m克,狮子重n克.又设m+n=2a,则有m-a=a-n.两边平方,(m-a)2=(a-n)2,因为(a-n)2=(n-a)2,所以(m-a)2=(n-a)2,两边开平方,得,所以m

5、-a=n-a,①所以m=n,即蚊子与狮子一样重.请同学们判断蚊子的证法对吗?为什么?参考答案1答案:A2答案:D3答案:C4解析:因为0.62=0.36,所以,故B错;因为,故C错;因为,所以D也是错误的.答案:A5解析:y2-6y+9可化为(y-3)2,因为≥0(a≥0),a2≥0,所以3x+4=0且y-3=0,解得,y=3,故xy=-4.答案:B6答案:27答案:1.28解析:因为4的平方根是±2,所以4x+6=4,解得.答案:9解:(1)因为,所以的平方根是,即±.(2)因为,又因为,所以的平方根是,即.(3)因为(±12)2=(-12)2,所以

6、(-12)2的平方根是±12,即.(4)因为(±0.7)2=0.49,所以0.49的平方根是±0.7,即.(5)因为,所以的平方根是,即±.10解:(1)因为36的平方根为±6,所以x-1=±6.当x-1=6时,x=7;当x-1=-6时,x=-5.所以x的值为7或-5.(2)方程变形,得4x2=16,即x2=4.因为4的平方根为±2,所以x=2或x=-2.11解:由题意2x-1≥0,1-2x≥0,故,把代入原方程,得y=4,所以.12分析:这是一道非常著名的诡辩题,它利用的就是同学们对算术平方根性质与意义的理解.由于算术平方根是非负的,所以当a≥0时,

7、;当a<0时,.而诡辩题中,错就错在它错误理解为:无论a取何值时,都等于a.解:蚊子不可能和狮子一样重,这是每个人都能知道的事实.可是通过数式的演变之后,蚊子却变得和狮子一样重,肯定是在演变的过程中隐藏了玄机.稍加留意,就会发现上面的①式有误,由题设,应有关系式m<a<n,则m-a<0,n-a>0,那么,,则-(m-a)=n-a,仍为m+n=2a,实际上蚊子的数式演变是在原地打转,什么也没证明.

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