冀教版八年级下数学20.3《函数的表示》教学设计.doc

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1、20.3函数的表示教学设计思想:本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究,使学生加深对函数概念的了解,认识到三种表示方法能使数和形统一起来。给学生提供探索的空间,视探索的进程进行适当的引导。教学目标:知识与技能通过实例了解函数的三种表示方法;从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。过程与方法经历动手操作、探究和合作交流的过程,进一步体会各种表示方法的特点。情感态度价值观初步体会数形结合的思想方法。教学重点:函数关系的三种表示方法。教学难点:对于具体问题能灵活运用

2、这三种表示方法中的某种进行分析。教学方法:合作探究、小组讨论教学安排:1课时。教具准备:多媒体教学过程:用适当的方法表示函数,能够帮助我们更好地认识函数,并运用函数解决问题。我们已经看到,用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系.现在,我们对这些表示方法作进一步的研究.人们发现,声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:x/°C-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.3633

3、7.36340.36343.36实际上,这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系.(一)一起探究1.你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?2.这些表示方法有什么特点?在前面学习函数的基础上,探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示.从表格中可以看出,气温x每升高(或降低)5(℃),音速y就增加(或减少)3(m/s).也就是说,气温x每升高(或降低)1(℃),音速y就增加(或减少)(m/s).而当x=0时,)y=331.36(m/s).这样,音速y(m/s)和气温x(℃)之间的

4、函数关系就可以表示为.这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值.如,当气温x为-4(℃)时,音速y为(m/s),当气温x为28(℃)时,音速y为(m/s)……音速y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系,还可以借助于图形表示出来,具体可以这样做:1.画出直角坐标系,用横轴上的点表示气温x(℃),用纵轴上的点表示音速y(m/s),如图21—4所示.2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,如(-5,3

5、28.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36),….分别以每对值为横、纵坐标,确定出坐标系中相应的点(图21—4).3.用平滑的线将这些点连结,就得到音速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系(图21—4).把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像,用图像表示的函数关系,更为直观和形象.(二)做一做下表是2003年汛期某水库自8月1日至8

6、月10日的水位记录:日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4(1)试用图像表示水位与日期的函数关系.(2)从哪天起水位开始全面回落?通过学生的探究和交流,用图像表示函数关系,并从图像中获取更多的信息.(2)从第4天起水位开始回落.(三)练习小明的父母出去散步,从家走了20min到一个离家900m的报亭,母亲随即按原速度返回,父亲看了10min报纸后,用了15min返回家.请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答:(1)哪幅图像表示

7、父亲离家的路程y与时间x的关系?(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事.答案(1)D;(2)BI(3)略.(四)小结引导学生总结本节的主要知识点。(五)板书设计函数关系的表示法一起探究做一做练习

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