内蒙古赤峰市宁城县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共32分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°3．已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根，则m2﹣m的值是()A．0B．1C．D．﹣4．方程3x2+4x﹣2=0的根的情况是()A．两个不相等的实数根B．两个相等的实

2、数根C．没有实数根D．无法确定5．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是()A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形6．二次函数y=x2﹣4x+7的最小值为()A．2B．﹣2C．3D．﹣37．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为()A．40°B．50°C．60°D．20°8．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小

3、题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．）9．已知抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为__________．10．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是__________．11．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m．12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是__________．13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论

4、：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是__________．14．如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为__________．15．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为__________cm．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E为OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则DF：FC等于__________．三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应

5、写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．17．解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．18．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值．19．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形△A′B′C′，并写出点C′的坐标．20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若∠B=60°，CD=2，求AE的长．21．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A

6、点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求△DCE的面积．22．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．23．如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．24．中学生上学带手机的现象越来越受到

7、社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了__________名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．25．（14分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，C