冲刺2009年第一轮复习（12）一次函数.doc

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1、第十二讲一次函数考点概述：一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容。中考对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题。典型例题：例1：（2008乌兰察布）声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温（℃）05101520音速（m/s）331334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温℃时，某人看

2、到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解：（1）设，，（2）当时，．．此人与烟花燃放地相距约1724m．例2：（2007南充）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．AOxy解：由已知AP＝OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．如图，当点P在第一象限时，OM＝2，OP＝4．在Rt△OPM中，PM＝，7∴　P（2，）．∵　点P在y＝－x＋m上，∴　m＝2＋．当点P在第四象限时，根据对称性，P'（（2，－）．AOxyPMP'∵　点P'在y＝－x＋m上，∴　m＝2－．则m的值为

3、2＋或2－．例3：（2007晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。⑵试求出A、B两地之间的距离。解：⑴交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇。⑵设，又经过点P（2.5，7.5），（4，0）∴，解得∴当时，故AB两地之间的距离为20千米。例4：（2007南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计

4、费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当时，与的函数表达式是；7当时，与的函数表达式是，即；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得．所以．答：小明家这个季度共用水．实战演练：1.

5、（2007上海）若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那（）A．，B．，C．，D．，2y2.(2008乌鲁木齐)一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图9所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞-2B．x＞0C．x＜-2D．x＜00x3.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A．B．C．D．OxyAB24.（2008莆田）如图36表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象。根据图象下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20千米/时B.快

6、艇的速度为40千米/时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船75.（2007晋江）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________。6.（2008烟台）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.7.（2008台州改编）如图，点D的纵坐标等于______；点A的横坐标是方程______的解；大于点B的横坐标是不等式______的解集；点C的坐标是方程组______的解；小于点C的横坐标是不等式______的解集。8.（

7、2008江苏盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图所示。解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，当x＞100时，y与x的函数关系式为______；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛

8、门票共700张，花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。7应用探究：xyO31.（2007