冲刺2009（20）圆（一）.doc

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1、第二十讲圆（一）考点综述：圆（一）主要是指圆的基础知识，包括圆的对称性，圆心角与弧、弦之间的相等关系，圆周角与圆心角之间的关系，直径所对的圆周角是直角，以及垂径定理等内容。这部分内容是圆的基础知识，学生要学会利用相关知识进行简单的几何推理和几何计算。典型例题：1.（2007温州改编）如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（　　）A．B．C．D．2.（2008重庆改编）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3.（2008台州）下列

2、命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤4.（2007昆明）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是__________cm．ODBAC5.（2007恩施）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A、B、C,已知A点的坐标为（－3,5），则该圆弧所在圆的圆心坐标为

3、．6.（2007枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．8实战演练：1.（2007宁德）如图，是⊙O的直径，，则的度数是（）CA．B．C．D．BAO2.（2007宜宾）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°3.（2007上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形

4、玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）AA．第①块B．第②块C．第③块D．第④块OEDCB4.（2008庆阳）如图，是⊙O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（　）A．B．C．D．5.（2008黄石）如图，为⊙O的直径，点在⊙O上，，则．ACDOB6.（2007重庆）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是.87.（

5、2007湘潭）如图，已知⊙O半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段的最小长度是．OPAB8.（2007枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。9.（2007呼和浩特）已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①AOCDPB图②（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？10.（2007沈阳）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个

6、点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．8应用探究：1.（2007连云港）如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）A．B．C．D．ＯＡＢ2.（2007天津）已知，如图与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（）A.50°B.45°C.40°D.35°3.（2007烟台）如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（）A．sinαB

7、．COSαC．tanαD．ACFO（B）EP4.（2008兰州）如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（）A．B．C．D．ODABC5.（2007新疆）如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°6.（2008白银）高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路

8、面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）A．5B．7C．D．8BACDO7.（2007贵阳）如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O的半径，此时点到圆心的距离是cm．8.（2007淄博）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于。°°O9.（2008南京）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监