凌云二中2014-2015学年秋九年级上数学期中试卷.doc

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1、凌云县第二中学2014-2015学年秋季学期期中水平测试九年级数学班级：姓名：得分：一、选择题：（每小题3分，共计36分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)A．x2＋＝1B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）．ABCD3．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1＋x2的值是(　)A．1B．5C．－5D．64．在平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是(　　)A．(－3,2)B．(3，－2)C．(－2,3)D．(2,3)5.下

2、列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．A.3个B.2个C.1个D.以上都不对6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．207．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.C.1或D.8．如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（）A．点A与点D是对应点B．BO=EOC．∠ACB=∠FDED．AB∥DE-

3、4-9．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9﹪B.10﹪C.11﹪D.12﹪10．抛物线的图像经过原点，则m为（）A.±1B.－1C.1D.011．二次函数的图像与轴有公共点，则k的取值范围是（）A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠012．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）xyO1A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（每小题3分，共计18分）13．方程x2—4的解是14

4、．将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是15．二次函数的顶点坐标是16．如图，AB是⊙O的直径，=,∠A=25°，则∠BOD=.17．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数的图像上，若x1＜x2＜1，则y1y2.（填“＞”“=”或“＜”）18．矩形的周长为20cm，当矩形的长为cm时，面积有最大值是cm2。三、解答题：19．解方程：（每小题4分，共计12分）（1）（2）（3）-4-YXCOAB20．（9分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC

5、绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）作出点C关于x轴的对称点P。若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值。21．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．YXO22（9分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数解析式，y值越大，表示接受能力越强。（1）在直角坐标系中，画出

6、该函数的图象；（2）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（3）第10分钟时，学生的接受能力是多少？-4-23.（8分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m吗？②鸡场的面积能达到180m吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。24．（8分）某商场购进一批单价为元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每有销售件数（件）是价格﹝元

7、∕件﹞的一次函数.（1）试求与之间的函数关系式；（2）在商品下积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？﹝总利润总收入总成本﹞xyO3 －9－1－1AB25．（12分）如图，已知二次函数的图像经过点A和B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离-4-