函数期末复习小结.doc

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1、函数期末复习小结一．记忆的基础知识：1．函数2．一次函数3．正比例函数4．反比例函数5．二次函数6．一次函数的性质7．二次函数的性质8．反比例函数的性质二．掌握下列问题的求法：1．一次函数Y=ax+b与x轴、Y轴的交点分别是2．二次函数Y=ax2+bx+c与x轴、Y轴的交点分别是3．二次函数Y=ax2+bx+c的顶点坐标分别是对称轴是三．知识点的横向联系：1．二次函数Y=ax2+bx+c图象与x轴的交点坐标、ax2+bx+c=0的两根、及根的判别式间的关系2．两个函数图象的交点坐标与方程组间的关系

2、、四．基础知识的基本应用：1．求下列自变量的取值范围（1）y=2x2+x-1(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=2.一次函数y=-2x+4与x轴的交点是A与y轴的交点BOA=OB=AB=3．二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点是A与y轴的交点B4．二次函数y=2x2-4x+3的顶点坐标是对称轴是5．求一次函数y=3x-2与一次函数y=-2x+4的交点坐标五．基础知识的灵活应用：1．已知点P（a,b）在第四象限，则Q（-a,-b+4）在第象限2．若点P在第二、四象限角的平分线上，且到

3、原点距离为，则P点的坐标3．以点P（3，0）为圆心，5为半径的圆与X轴的交点坐标为与Y轴的交点坐标4．已知函数y=(2m-1)(1)当m=______,n=______时，图象是过原点的直线(2)当m=______,n=________，直线在Y轴上的截距是4(3)当m=______n=_______,图象是直线且Y随X增大而减小5．已知直线Y=5X+K与抛物线y=x2+3x+5交点横坐标为1，则k=____,交点坐标是_____6．反比例函数的图象经过（2，3）和（-3，m）点，则m=_____

4、1．若函数y=(2m-2)x与y=的图象交于第一、三象限，则m的取值范围2．一次函数y=(1-k)x+k,若k>1,则函数图象不经过象限3．已知函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x是正比例函数，则m值为4．一次函数y=-kx-b的图象在第一、二四象限内，则k,b的符号一．如何求函数的解析式1．已知一个反比例函数和一个一次函数，当x=2时，它们的函数值分别是1和7；当x=-1时，两个函数图象有一个交点，求这两个函数的解析式2．如果y=y1-y2,其中y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，且函

5、数图象经过（-1，2）和（1，3）求y与x间的函数关系式3．已知一次函数的图象与直线y=-2x+3平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求一次函数的解析式4．已知二次函数图象经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求函数的解析式，顶点坐标，对称轴5．已知二次函数图象与x轴的交点的横坐标是-2，-3与y轴交点的纵坐标是5，求解析式6．已知二次函数y=x2+ax+b的对称轴为直线x=-1,且最低点在直线y=x-5上，求二次函数的解析式7．一水池可蓄水50m3,水管每小时可向空水池注水4m

6、3 ,那么水池中的水V（m3 ）与注水时间t(小时)间函数关系，并画出图象一．变式问题：ＡＢＣＸＹ1．已知在直角坐标系中，点A在Y轴的正半轴上，点B在X轴的负半轴上，点Ｃ在Ｘ轴的正半轴上，ＡＣ＝５，ＡＢ＝，cosÐACB=,求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的二次函数的解析式２．已知一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象相交于点Ａ（－２，—１）和Ｂ（６，３）（１）求这个一次函数的解析式（２）设该二次函数的图象与y轴的负半轴交于点Ｃ，若DＡＢＣ的面积等于１２，求二次函数的解析式３

7、．已知二次函数y=(k+2)x-4kx+4(k+1)的图象与x轴有交点，求Ｋ的取值范围４．已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧，它的图象与y轴交于点Ｑ（０，－３），与x轴交于Ａ，Ｂ两点，顶点Ｐ，DＡＰＢ的面积为８，求二次函数的解析式５．已知抛物线y=x2-(m-3)x-m(1)证明无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个不同的交点（１）m为何值时，抛物线与Ｘ轴的两个交点的横坐标的平方和是６６．二次函数y=-x2+(m+2)x+3(m+1)的图象与x轴交于Ａ、Ｂ两点，（Ａ、Ｂ分别在y轴左

8、右侧），与Ｙ轴交于点Ｃ，线段ＡＯ与ＯＢ的长度的乘积是６，（１）求二次函数的解析式（２）求经过Ａ，Ｃ两点的一次函数的解析式７．抛物线y=x2-2mx+m-4,与x轴交于点，Ａ、Ｂ若ＡＢ的距离为４求m的值８．已知点Ａ（－１，－１），在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上，（１）求抛物线的对称轴（１）若Ｂ点与Ａ点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点Ｂ的直线？如果存在，求符合条件的直线，如果不存在，说明理由