函数模型及其应用(1课时)练习1.doc

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1、12999数学网www.12999.com高一数学函数模型及其应用一、选择题1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0.80元，超过20g而不超过40g付邮资1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮资0.80元（信重在100g以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g，那么他应付邮资（D）A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元2、某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款（A）A．a(1+x)5元B．a(1+x)6元C．a

2、(1+x5)元D．a(1+x6)元3、已知m，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根，则mn=（D）A．-（lg3+lg5）B．lg3lg5C．D．4、某商品2002年零售价比2001年上涨25％，欲控制2003年比2001年只上涨10％，则2003年应比2002年降价（B）A．15％B．12％C．10％D．8％12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com5、已知0＜a＜1，则方程a

3、x

4、=

5、logax

6、的实根个数是（B）A．1个B．2个C．3

7、个D．1个或2个或3个二、填空题：6、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是元．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=

8、0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7404，lg5.6=0.7482）三、解答题：9、已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)（x，y＞0），f(2)=1．（1）求f(1)的值；（2）求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围．10、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）满足条件f(-x+5)=f(x-3)，f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．（1）求a、b、c的值；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使得函数f(x)

9、在定义域[m，n]上的值域为[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com提示：（1）f(-x+5)=f(x-3)Þ图象的对称轴方程为x=1．a=，b=1，c=0．（2）f(x)==≤Þm＜n≤Þf(x)在[m，n]上为增函数Þf(m)=3m，f(n)=3nÞm=-4，n=0（m=0，n=-4，不合，舍去）．11、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，

10、卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com分析设摊主每天从报社买进x份，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．而每月所获利润=卖报收入的总价－付给报社的总价．卖报收入的总价包含三部分：①可卖出40

11、0份的20天里，收入为20·0.30x；①可卖出250份的10天里，收入为10·0.30·250；③10天里多进的报刊退回给报社的收入，10·0.05·（x-250）．付给报社的总价为30·0.20x．解设摊主每天从报社买进x份，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．于是每月所获利润y为y=20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x=0.5x+625，x∈[250，400]．因函数y在[250，400]上为增函数，故当x=400时，y有最

12、大值825元．12、乘出租汽车，行程4km以内，车费为10.40元（即就是起步价）；行程大于4km而不超过15km时，超出4km的部分，每km车费1.60元；行程大于15km以后，超出15km的部分，每km2.40元（含返程费）；途中因红灯等原因而停车等候，每等候5分钟收车费1.60元．又计价器每半km里计一次价，例如：当行程x（km）满足12≤x＜12.5时，按12.5km计价；当12.5≤x＜13时，按13km计价．等候时间每2.5分钟计价一次，例如