初一数学第三讲 第3 4课时 平面内两直线的位置关系.doc

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1、12999数学网www.12999.com第3——4课时平面内两直线的位置关系教学目标1.掌握“两点确定一条直线、两点之间的所有连线中,线段最短”等几何性质。2.掌握平行、垂直定义,理解平行、垂直的性质,会利用性质解决生活中的实际问题。3.七巧板的拼图及应用教学重点1.掌握平行、垂直定义,理解平行、垂直的性质,会利用性质解决生活中的实际问题。教学难点1.会画已知直线的平行线和垂线,2.垂线段最短性质的应用,3.平行、垂直定义,平行、垂直的性质及其应用。教学方法建议启发式教学,精讲多练,动手操作,在应用中渗透数学

2、思想方法,讲练结合提高能力。选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类(1道(6)道(4)道B类(3)道(4)道(4)道C类(2)道(3)道(3)道一、知识梳理1.平行的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行线性质:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。2.垂直定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。垂直性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各

3、点连接的所有连线中,垂线段最短。过点A作直线CD的垂线,垂足为O点,线段AO的长度叫做点A到直线CD的距离。12999数学网www.12999.com3.基本性质(1)经过两点有且只有一条直线.(两点确定一条直线)(2)两点之间,线段最短.(3)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(4)垂线段最短。(5)平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.七巧板的制作:七巧板由5块三角形,1块正方形,一块平行四边形组成。二、课堂精讲例题例1平行线定义的理解及其辨析和画法1.下列说法错误的是()A.直线

4、a∥b,若c与a相交,则b与c也相交B.直线a与b相交,c与a相交,则b∥cC.直线a∥b,b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行,则AB上所有点都在CD同侧【难度分级】A【试题来源】经典试题【解析】掌握平行、垂直定义及其性质。理解直线是向两端无限延长的。并教给学生依据题意画图的方法。正确的是(B).2.如图,在方格纸上:(1)已有的四条线段中,哪些是互相平行的?(2)过点M画AB的平行线。(3)过点N画GH的平行线。【难度分级】B【试题来源】经典试题【解析】让学生掌握画图方法,在方格纸上找平行线,也可以借助于

5、三角板画平行线,还可以用量角器画平行线。得出(1)AB∥CD(2)(3)略12999数学网www.12999.com例2垂直定义的理解及其应用例1.如右上图,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB=150°,求∠COD的度数。【难度分级】B【试题来源】经典试题【解析】利用方程的思想数形结合解决几何问题。设∠COD=x°,∠AOC和∠BOD都是直角,所以都是90°,则∠AOD=∠BOC=(90-x)°则90+(90-x)=150°则x=30°所以∠COD=30°【方法归纳】:利用垂直定义找出90°角,然后再看角的

6、和差形式,建立等量关系列方程。例3角的计算与角平分线定义综合应用1.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)试判断OD与AB的位置关系.【难度分级】B【试题来源】中考试题【解析】(1)解:∵∠AOC=∠BOC,又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC=180°,∴∠AOC=45°.又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=∠COD=45°.(2)∵∠AOC+∠COD=90°,∴∠BOD=180°-90°=90°,∴OD⊥AB.【针对性训练

7、A级】1.如右上图中互相平行的线段有()组。A.3B.4C.5D.72.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?3.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC=______.12999数学网www.12999.com4.已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为。5.如图二-3中,∠AOB=180°,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有_对,分别为_

8、____;两个角的和为90°的角有____对;两个角的和为180°的角有________对.6.如上图右四,在长方体中,与棱AB平行的棱有条,它们分别是;与棱CG平行的棱有条,它们分别是;与棱AD平行的棱有条,它们分别是.棱AB和棱CG既不,也不.[来例4垂直定义、角的平分线定义及其应用如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BO

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