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《初三第一轮复习教学案 第7课时数的开方(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第7课时数的开方一、知识点1.数的开方:平方根,立方根,实数。2.二次根式:二次根式的乘除法、性质、运算。二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用数的开方平方根、立方根的概念∨平方根、立方根的性质∨∨实数∨二次根式二次根式的概念∨二次根式的性质∨∨二次根式的运算∨∨三、中考知识梳理1.掌握平方根、立方根的概念和性质学好本章的关键是深刻理解平方根和立方根的概念,再就是懂得平方根和立方根的符号所表示的含义.注意区分平方根和算术平方根.2.掌握实数的分类,掌握实数可按性质和正负两种方法分类3.二次根式的化简与运算重点掌握二次根式的概念,以及二次根式的性质、化简与运算,特别
2、是的化简,有一定的难度,要弄懂a的取值范围和的取值范围,才能理解透的化简方法,再就是要从正反两方面掌握二次根式的加减乘除法则.四、中考题型例析1．有关概念识别题例1(2001·德州)下列说法中正确的是()A.的平方根是±3;B.1的立方根是±1C.=±1D.是5的平方根的相反数-6-解析:∵=9,9的平方根是±3,∴A正确.∵=1,1的立方根是1,是5的平方根,∴C、B、D都不正确.答案:A.例2(2002·内江市)下列判断中,错误的是()A.-1的平方根是-1B.-1的倒数是-1C.-1的绝对值是1D.-1的平方的相反数是-1解析:本题应结合平方根、倒数、绝对值、相反数的定义来分析,因
3、为-1是负数,而负数没有平方根.答案:A.点评:一定要注意负数没有平方根.例3(2000·荆门市)的算术平方根是______.分析:应先求出的值,再求其平方根和算术平方根.解:∵=36,∴36的算术平方根是6.答案:6.点评:一个正数的平方根有两个,互为相反数.例4(2001·镇江市)若,则m=_______,n=________.解:由题意及,≥0,得,∴,解得2.探索型题例5(2003·泰安)用计算器探索:①==___________;②=___________;③=_________.…由此猜想:=______.-6-解:121(1+2+1)=;12321(1+2+3+2+1)=;
4、1234321(1+2+3+4+3+2+1)=;……由此猜想:1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=.∴=7777777.基础达标验收卷一、选择题1.(2003·北京)在下列二次根式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.2.(2003·北京)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x>3C.x≠3D.x≤33.(2002·东城)在实数-,0,-3.14,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若15、C、D的推理步骤,最后推出的结论是m=n,其中出错的推理步骤是()A.∵B.∴C.∴m-n=n-mD.∴m=n6.(2004·大连)的相反数是()A.B.-C.D.7.(2004·济宁)等于()-6-A.2B.-2C.2D.-8.(2004·深圳)16的平方根是()A.4B.-4C.±4D.±29.(2004·哈尔滨)若,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧;C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧10.(2004·无锡)下列各式中的最简二次根式是()A.B.C.D.11.(2004·泰州)若代数式的值是常数2,则a的取值范围是()A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.
6、a=2或a=4二、填空题:1.(2003·河北)函数y=的自变量x的取值范围是_____.2.计算所得的结果是________.3.(2004·徐州)当x>1时,化简=_______.4.(2004·荆州)计算=_______.5.(2004·乌鲁木齐)-27的立方根是______.6.(2004·山西)实数a在数轴上的位置如图所示,化简│a-1│+=_____.三、解答题1.(2003·北京)计算:.2.(2003·江西)先化简再求值:,其中a=3,b=4.-6-能力提高练习一、学科内综合题1.(2003·河北)下列运算中,正确的是()A.-│-3│=3B.C.D.2.若,则xy的值等
7、于().A.-6B.-2C.2D.63.(2003·河南)(1)计算:=_______.(2)函数y=的自变量x的取值范围是__________.(3)若│x-3│+=0,计算=_______.二、创新题阅读下面的解答过程,请你判断是否正确?若不正确,请你写出正确解答.已知a为实数,化简.解:.-6-答案:基础达标验收卷一、1.A2.A3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.A11.C二、1.x≥-且x≠22.3.x-14.
